如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F.求证:BF=CE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:04:06
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F.求证:BF=CE.

如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F.求证:BF=CE.
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F.求证:BF=CE.

如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F.求证:BF=CE.
证明:因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AD平行BC
所以角EAD=角AEB
角ADF=角DFC
因为角BAD,角ADC的平分线分别交BC于E ,F
所以角BAE=角DAE
角ADF=角CDF
所以角BAE=角AEB
所以AB=BE
角CDF=角DFC
所以DC=CF
所以BE=CF
因为BE=BF+EF
CF=EF+CE
所以BF=CE

证明:∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD

∴∠1=∠3

∵AE平分∠BAD

∴∠1=∠2

∴∠2=∠3

∴BE=BA

同理CF=CD

∴BE=CF

∴BE-EF=CF-EF

即BF=CE

如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.图形有误、急 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.试问:A,E,C,F四点能在同一个圆上吗 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中 如图在平行四边形abcd中 如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,请说明AC与EF互相平分 如图,已知在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,AE平分∠BAD.∠EAC=25° 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F.求证:BF=CE. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠BAD=60° 求cos∠BAC的值 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5CM,AB=8CM,求EC的长 如图,在平行四边形ABCD中,已知∠BAD=90°,AC=10cm,BD=6cm,求AD的长. 如图 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD 交DC的延长线与点E如图 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交DC的延长线与点E,CF平分∠BCD,交 BA的延长线于点F .求证 四边形AFCE是平行四边形