正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB落在X轴的正半轴上,CD落在第一象限经过点C的直线y=三分之四x-三分之八交x轴与点E(2)在做表平面内,求出经过点E且将正方形ABCD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:57:07
![正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB落在X轴的正半轴上,CD落在第一象限经过点C的直线y=三分之四x-三分之八交x轴与点E(2)在做表平面内,求出经过点E且将正方形ABCD](/uploads/image/z/7172142-6-2.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E6%98%AF4%2C%E5%B0%86%E6%AD%A4%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BD%AE%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%BD%BFAB%E8%90%BD%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CCD%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%EF%BC%9D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E5%9B%9Bx%EF%BC%8D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E5%85%AB%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%B8%8E%E7%82%B9E%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%81%9A%E8%A1%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%B8%94%E5%B0%86%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD)
正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB落在X轴的正半轴上,CD落在第一象限经过点C的直线y=三分之四x-三分之八交x轴与点E(2)在做表平面内,求出经过点E且将正方形ABCD
正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB落在X轴的正半轴上,CD落在第一象限
经过点C的直线y=三分之四x-三分之八交x轴与点E(2)在做表平面内,求出经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分的直线
正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB落在X轴的正半轴上,CD落在第一象限经过点C的直线y=三分之四x-三分之八交x轴与点E(2)在做表平面内,求出经过点E且将正方形ABCD
在DC上取一点G,使CG=AE=1,
则St梯形AEGD=S梯形EBCG,
∴G点的坐标为(4,4),
设直线l的解析式是y=kx+b,代入得:
k=2 b=-4
∴直线l的解析式为y=2x-4
不妨设PA=k,PB=2k,PC=3k。
将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知:BQ=PB=2k,QA=PC=3k,∠ABQ=∠PBC,
由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°,则△PBQ是一个等腰直角三角形,
故:∠BPQ=45°,
由勾股定理,得:PQ^2=PB^2+B...
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不妨设PA=k,PB=2k,PC=3k。
将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知:BQ=PB=2k,QA=PC=3k,∠ABQ=∠PBC,
由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°,则△PBQ是一个等腰直角三角形,
故:∠BPQ=45°,
由勾股定理,得:PQ^2=PB^2+BQ^2=(2k)^2+(2k)^2=8k^2,
另外,在△APQ中,PA^2+PQ^2=k^2+8k^2=9k^2=QA^2,由勾股定理知:△APQ是一个以∠APQ为直角的直角三角形,即∠APQ=90°。
综上得:∠APB=∠APQ+∠BPQ=90°+45°=135°。
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