△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²(π-A/2)(1)求f(A)的最大值;(2)若A+B=7/12π,f(A)=1,BC=2,求△ABC三个内角及AC边的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 21:56:38
![△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²(π-A/2)(1)求f(A)的最大值;(2)若A+B=7/12π,f(A)=1,BC=2,求△ABC三个内角及AC边的长](/uploads/image/z/7205276-20-6.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CA%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%2Cf%28A%29%3D%5Bcos%28%CF%80-2A%29-1%5Dsin%28%CF%80%2BA%2F2%29sin%28%CF%80%2F2-A%2F2%29%2Fsin%26%23178%3B%28%CF%80%2F2-A%2F2%29-sin%26%23178%3B%EF%BC%88%CF%80-A%2F2%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%28A%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5A%2BB%3D7%2F12%CF%80%2Cf%EF%BC%88A%EF%BC%89%3D1%2CBC%3D2%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%E5%8F%8AAC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%95%BF)
△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²(π-A/2)(1)求f(A)的最大值;(2)若A+B=7/12π,f(A)=1,BC=2,求△ABC三个内角及AC边的长
△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²(π-A/2)
(1)求f(A)的最大值;(2)若A+B=7/12π,f(A)=1,BC=2,求△ABC三个内角及AC边的长
△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²(π-A/2)(1)求f(A)的最大值;(2)若A+B=7/12π,f(A)=1,BC=2,求△ABC三个内角及AC边的长
解
先化简解析式:
f(A)={[-1-cos2A][-sin(A/2)][cos(A/2)]}/{cos²(A/2)-sin²(A/2)}
=[(cos²A)(sinA)]/(cosA)
=[sin(2A)]/2
即:f(A)=[sin(2A)]/2
显然,f(A)max=1/2.此时A=45º
第二题,再看看.
解
(1)本人同意楼上zqs626290
的解法,现照抄如下:
先化简解析式:
f(A)={[-1-cos2A][-sin(A/2)][cos(A/2)]}/{cos²(A/2)-sin²(A/2)}
=[(cos²A)(sinA)]/(cosA)
=[sin(2A)]/2
即:f(A)...
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解
(1)本人同意楼上zqs626290
的解法,现照抄如下:
先化简解析式:
f(A)={[-1-cos2A][-sin(A/2)][cos(A/2)]}/{cos²(A/2)-sin²(A/2)}
=[(cos²A)(sinA)]/(cosA)
=[sin(2A)]/2
即:f(A)=[sin(2A)]/2
即f(A)的最大值f(A)max=1/2( 此时A=45º)
(2)有(1)可知f(A)的最大值f(A)max=1/2
而本题又给出f(A)=1(大于1/2)
显然没有任何一个适合于f(A)=1的值
因此本题无解!
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