A、B、C、D说真话的概率是四分之一,A声称D否认C说D是说谎了,那么D说真话的概率是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 10:34:09
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A、B、C、D说真话的概率是四分之一,A声称D否认C说D是说谎了,那么D说真话的概率是多少
A、B、C、D说真话的概率是四分之一,A声称D否认C说D是说谎了,那么D说真话的概率是多少
A、B、C、D说真话的概率是四分之一,A声称D否认C说D是说谎了,那么D说真话的概率是多少
a 没有表明D是否说谎 所以他的话的可靠性对概率没影响 D认为自己没说谎的概率为1/4 C认为D说谎的概率为1/4 这两件事同时发生所以 (1/4)*(1/4)=1/16
“A声称D否认C说D是说谎了”这个里面包含了两个否定(否认和说谎),所以这个事件发生必须满足ABCD四个人没人说真话,或两个人说真话,或全说真话。发生的概率分别是:(3/4)^4,6*(3/4)^2*(1/4)^2,(1/4)^4。所以加起来得到“A声称D否认C说D是说谎了”这个事件发生的概率为17/32;
在D说真话的条件下,“A声称D否认C说D是说谎了”发生必须满足ABC三人有一人说真...
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“A声称D否认C说D是说谎了”这个里面包含了两个否定(否认和说谎),所以这个事件发生必须满足ABCD四个人没人说真话,或两个人说真话,或全说真话。发生的概率分别是:(3/4)^4,6*(3/4)^2*(1/4)^2,(1/4)^4。所以加起来得到“A声称D否认C说D是说谎了”这个事件发生的概率为17/32;
在D说真话的条件下,“A声称D否认C说D是说谎了”发生必须满足ABC三人有一人说真话或者全说真话,概率分别为,3×(1/4)(3/4)^2,(1/4)^3,加起来得到D说真话的条件下,“A声称D否认C说D是说谎了”发生的概率为7/16。那么D说真话和“A声称D否认C说D是说谎了”同时发生的概率为7/16×1/4=7/64.
所以依照条件概率,“A声称D否认C说D是说谎了”发生的条件下,D说真话的概率为(7/64)/(17/32)=7/34
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是四分之一