对于数列An和Bn若对于AnBn当n趋向于无穷大时为0,这样能不能说明如果若An是发散的,则Bn一定是收敛的?可不可以举个反例啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 23:58:47
![对于数列An和Bn若对于AnBn当n趋向于无穷大时为0,这样能不能说明如果若An是发散的,则Bn一定是收敛的?可不可以举个反例啊](/uploads/image/z/7229520-0-0.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E6%95%B0%E5%88%97An%E5%92%8CBn%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BA%8EAnBn%E5%BD%93n%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%E6%97%B6%E4%B8%BA0%2C%E8%BF%99%E6%A0%B7%E8%83%BD%E4%B8%8D%E8%83%BD%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%8B%A5An%E6%98%AF%E5%8F%91%E6%95%A3%E7%9A%84%2C%E5%88%99Bn%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%98%AF%E6%94%B6%E6%95%9B%E7%9A%84%3F%E5%8F%AF%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%B8%BE%E4%B8%AA%E5%8F%8D%E4%BE%8B%E5%95%8A)
对于数列An和Bn若对于AnBn当n趋向于无穷大时为0,这样能不能说明如果若An是发散的,则Bn一定是收敛的?可不可以举个反例啊
对于数列An和Bn若对于AnBn当n趋向于无穷大时为0,这样能不能说明如果若An是发散的,则Bn一定是收敛的?
可不可以举个反例啊
对于数列An和Bn若对于AnBn当n趋向于无穷大时为0,这样能不能说明如果若An是发散的,则Bn一定是收敛的?可不可以举个反例啊
A[n]=1+(-1)^n
即{A[n]}=0,2,0,2,0,2,...
B[n]=1-(-1)^n
即{B[n]}=2,0,2,0,2,0,2,...
A[n]B[n]=0,
所以{A[n]B[n]}收敛.
不能
如果一个数列有极限,令一个的极限为0(即为无穷小),则两数列乘积的极限就是0.
根据极限的定义就知道,仅凭这些条件不能得出任何结论。
An和Bn可能都发散,可能都收敛,可能一个发散一个收敛。
都收敛:An=1/n,Bn=1,AnBn=1/n,收敛
都发散:An=Bn=(-1)^n,AnBn=1,收敛
一个发散,一个收敛:An=(-1)^n,B...
全部展开
不能
如果一个数列有极限,令一个的极限为0(即为无穷小),则两数列乘积的极限就是0.
根据极限的定义就知道,仅凭这些条件不能得出任何结论。
An和Bn可能都发散,可能都收敛,可能一个发散一个收敛。
都收敛:An=1/n,Bn=1,AnBn=1/n,收敛
都发散:An=Bn=(-1)^n,AnBn=1,收敛
一个发散,一个收敛:An=(-1)^n,Bn=1/n,AnBn=(-1)^n/n,收敛
收起
如果Bn连续的话,则可以
如果Bn不连续,貌似不行
对于数列An和Bn若对于AnBn当n趋向于无穷大时为0,这样能不能说明如果若An是发散的,则Bn一定是收敛的?可不可以举个反例啊
已知数列{an}{bn}中对于任何正整数n都有a1b1+a2b2+anbn=(3n-1)/9+4^n+1+4/9若数列{bn}是等比数列数列{an}是否为等差数列
an=n,bn=2^n若Cn=anbn,求数列(cn)的前n项和sn
已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2^(n-1)bn=nan.设{bn...已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2^(n-1)bn=nan.设{bn}的前n项和为Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,若bn=n.求数列{anbn}的前n项和Tn
已知数列{an}=1/3^n anbn=n 求数列{bn}的前n和Sn
已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,数列{bn}前n项和为Sn,求{anbn}的前n
Cn=anbn,求数列{an}的前n项和,bn=2n+1,an=2^n
已知数列 an的前n项和为Sn,且对于任意的n∈正整数,恒有Sn=2an-n,设bn=log2(an+1).1.求证,数列{an+1}是等比数列2.求数列{an},{bn}的通项公式an和bn.3.若Cn=2^bn/(anXa(n+1)),证明:C1+C2+……+Cn
设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n属于正整数.已知b1=m,b2=3m/2,其中m不等于0(1)求数列{an}的首项和公比;(2)当m=1时,求bn;(3)设Sn为数列{an}的前n项和,若对于任意的
设数列{An}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3 ()求证:数列{bn}是等比列. ()...设数列{An}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3()求证:数列{bn}是等比列.()求
已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=2/3an+n-4,bn=(-1)^n(an-3n+21),其中λ为实数,n为正整数1.证明对于任意实数λ,数列{an}不是等比数列2.证明:当λ≠-18时,数列{bn}是等比数列第一问已经做出来了,
对于数列{an},取bn=an+1-an,{bn}是公差为6的等差数列,试用a1,b1和n表示an
数列an的前n项和为Sn又有数列bn他们关系b1=a1,且对于任何n属于N,有an+Sn=n,bn+1=an+1-an求证bn是等比数列
数列{an}和{bn}满足anbn=1,an=n^2+3n+2,则数列{bn}的前10项的和为
高一等比数列证明题,正数列{an}和{bn}满足,对于任意自然数n,an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列.证明:数列{根号bn}为等差数列
设数列{an}为等比数列,首项a1=m,公比q=1/2,数列{bn}满足bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n属于正整数.1.当m=1时,求bn;2设Sn为数列{an}的前n项和,若对于任意的正整数n,都有Sn属于[1,3],求实数m的取值范围
已知:an=3n-1,bn=2^n,求数列{anbn}的前n项和