立体几何题,急求.若∠ACB=90°在平面α内,PC与CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60°,则PC与平面α所成的角为PC与平面α所成的角实际上是pc与pc在α上的射影所成的角,作PO⊥α于点O,则CO平分∠ACB,∠BCO=45°.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 02:05:34
![立体几何题,急求.若∠ACB=90°在平面α内,PC与CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60°,则PC与平面α所成的角为PC与平面α所成的角实际上是pc与pc在α上的射影所成的角,作PO⊥α于点O,则CO平分∠ACB,∠BCO=45°.](/uploads/image/z/7242523-43-3.jpg?t=%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C%E6%80%A5%E6%B1%82.%E8%8B%A5%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B1%E5%86%85%2CPC%E4%B8%8ECA%E3%80%81CB%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E2%88%A0PCA%3D%E2%88%A0PCB%3D60%C2%B0%2C%E5%88%99PC%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B1%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E4%B8%BAPC%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B1%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%AE%9E%E9%99%85%E4%B8%8A%E6%98%AFpc%E4%B8%8Epc%E5%9C%A8%CE%B1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%B0%84%E5%BD%B1%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%2C%E4%BD%9CPO%E2%8A%A5%CE%B1%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E5%88%99CO%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACB%2C%E2%88%A0BCO%3D45%C2%B0.)
立体几何题,急求.若∠ACB=90°在平面α内,PC与CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60°,则PC与平面α所成的角为PC与平面α所成的角实际上是pc与pc在α上的射影所成的角,作PO⊥α于点O,则CO平分∠ACB,∠BCO=45°.
立体几何题,急求.若∠ACB=90°在平面α内,PC与CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60°,则PC与平面α所成的角为
PC与平面α所成的角实际上是pc与pc在α上的射影所成的角,作PO⊥α于点O,则CO平分∠ACB,∠BCO=45°.为什么作PO⊥α于点O,就得到CO平分∠ACB?
立体几何题,急求.若∠ACB=90°在平面α内,PC与CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60°,则PC与平面α所成的角为PC与平面α所成的角实际上是pc与pc在α上的射影所成的角,作PO⊥α于点O,则CO平分∠ACB,∠BCO=45°.
引PO垂直于平面ACB于点O,引OA垂直于AC于点A,连PA.引OB垂直于BC于点B,连PB.
由三垂线定哩,所以PA垂直于AC,PB垂直于BC.
两个直角三角形PAC与PBC全等.于是,AC=BC.OACB是正方形.OC就是角平分线.所以,
∠AOC=45度.
证明:连接OA,OB,OC,得∵P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O∴PO⊥平面ABC∴PO⊥AO,PO⊥BO,PO⊥CO∵PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等∴∠PAO=∠PBO=∠PCO∵PO=PO,∠PAO=∠PBO=∠PCO,∠POA=∠POB=∠POC=90°∴△AOP≌△BOP≌△COP∴AO=BO=CO∴O是ABC的外心(三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到...
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证明:连接OA,OB,OC,得∵P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O∴PO⊥平面ABC∴PO⊥AO,PO⊥BO,PO⊥CO∵PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等∴∠PAO=∠PBO=∠PCO∵PO=PO,∠PAO=∠PBO=∠PCO,∠POA=∠POB=∠POC=90°∴△AOP≌△BOP≌△COP∴AO=BO=CO∴O是ABC的外心(三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等) 祝你学习愉快
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你好,很高兴为你解答。
这涉及到一个公式.通过书本上的那个公式转化得cos∠pco=cos∠pcaXcos∠pco,cos∠pco=cos∠pcbXcos∠pco.因为∠PCA=∠PCB,所以∠pcb=∠pca,再根据几何关系得CO平分∠ACB还有呢个公式没学过。再根据几何关系得CO平分∠ACB?能再详细点吗?...
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这涉及到一个公式.通过书本上的那个公式转化得cos∠pco=cos∠pcaXcos∠pco,cos∠pco=cos∠pcbXcos∠pco.因为∠PCA=∠PCB,所以∠pcb=∠pca,再根据几何关系得CO平分∠ACB
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这是
垂径定理