相似三角形数学题,题目是这个,看清楚了答(1)求证△EAB∽△BEG如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF:CF=1:3,(1)求证△EAB∽△BEG,(2)已知正方形的边长为4CM,求BF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 16:40:47
![相似三角形数学题,题目是这个,看清楚了答(1)求证△EAB∽△BEG如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF:CF=1:3,(1)求证△EAB∽△BEG,(2)已知正方形的边长为4CM,求BF的长](/uploads/image/z/7291725-69-5.jpg?t=%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%98%AF%E8%BF%99%E4%B8%AA%2C%E7%9C%8B%E6%B8%85%E6%A5%9A%E4%BA%86%E7%AD%94%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%96%B3EAB%E2%88%BD%E2%96%B3BEG%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%2CCD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CAE%3DED%2CDF%3ACF%3D1%3A3%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%96%B3EAB%E2%88%BD%E2%96%B3BEG%2C%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA4CM%2C%E6%B1%82BF%E7%9A%84%E9%95%BF)
相似三角形数学题,题目是这个,看清楚了答(1)求证△EAB∽△BEG如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF:CF=1:3,(1)求证△EAB∽△BEG,(2)已知正方形的边长为4CM,求BF的长
相似三角形数学题,题目是这个,看清楚了答(1)求证△EAB∽△BEG
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF:CF=1:3,
(1)求证△EAB∽△BEG,
(2)已知正方形的边长为4CM,求BF的长
相似三角形数学题,题目是这个,看清楚了答(1)求证△EAB∽△BEG如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF:CF=1:3,(1)求证△EAB∽△BEG,(2)已知正方形的边长为4CM,求BF的长
第一问
不妨设DF=x,则FC=3x,AD=CD=4x , AE=ED=2x
AE=2DF AB=2ED 都是直角三角形,
所以△AEB∽△DFE 所以BE=2EF
类似可求出 EF/FG=DF/FC 知 FG=3EF
所以EG=EF+FG=4EF=2BE
类似 CG=3ED BG=BC+CG=4x+6x=10x
B...
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不妨设DF=x,则FC=3x,AD=CD=4x , AE=ED=2x
AE=2DF AB=2ED 都是直角三角形,
所以△AEB∽△DFE 所以BE=2EF
类似可求出 EF/FG=DF/FC 知 FG=3EF
所以EG=EF+FG=4EF=2BE
类似 CG=3ED BG=BC+CG=4x+6x=10x
BE²=AB²+AE²=16x²+4x²=20x² EG²=4BE²=80x² BG²=100x²
BG²=BE ²+EG² 所以∠BEG=90°
EA/AB=BE/FG=1/2
EA/BE=AB/FG 夹角均是90°,所以 △EAB∽△BEG
BC=4cm FC=3cm BF²=BC ²+FC²=16+9=25 BF=5cm
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