设f(x)=bx+c分之a乘x的平方再+1是奇函数(a、b、c∈z)且f(1)=2,f(2)0时,f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 21:52:14
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设f(x)=bx+c分之a乘x的平方再+1是奇函数(a、b、c∈z)且f(1)=2,f(2)0时,f(x)
设f(x)=bx+c分之a乘x的平方再+1是奇函数(a、b、c∈z)且f(1)=2,f(2)0时,f(x)
设f(x)=bx+c分之a乘x的平方再+1是奇函数(a、b、c∈z)且f(1)=2,f(2)0时,f(x)
因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x),
即(ax^2+1)/(bx+c)=-(ax^2+1)/(-bx+c),
ax^2+1≠0,解得:c=0
f(1)=(a+1)/b=2 ①
f(2)=(4a+1)/2b<3 ②
合并①② 可解得a
因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x),
即(ax^2+1)/(bx+c)=-(ax^2+1)/(-bx+c),
显然ax^2+1≠0,
故解得:c=0
又f(1)=(a+1)/b=2,f(2)=(4a+1)/2b=2(a+1)/b-3/b=4-3/b<3,
解得:b<3,且b是...
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因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x),
即(ax^2+1)/(bx+c)=-(ax^2+1)/(-bx+c),
显然ax^2+1≠0,
故解得:c=0
又f(1)=(a+1)/b=2,f(2)=(4a+1)/2b=2(a+1)/b-3/b=4-3/b<3,
解得:b<3,且b是整数,故b取2,1,0,-1……
同时a=2b-1当b取2,1,0,-1……也为整数,符合题意
综上所述,c=0,b=2,1,0,-1……,a=2b-1=3,1,-1……
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bx+c分之a乘x的平方再+1是什么意思?
f(1)=b+c/a+1=2,b+c/a=1
f(2)=2b+c/4a+1<3,b+c/4a<1
3c/4a>0
3c>4a
c>4/3a
b<1/3