一道关于点线面关系的数学题设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?A.若l垂直m,m在a内,则l垂直aB.若l垂直a,l平行m,则m垂直aC.若l平行a,m在a内,则l平行mD.若l平行a,m平行a,则l平行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 06:35:30
![一道关于点线面关系的数学题设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?A.若l垂直m,m在a内,则l垂直aB.若l垂直a,l平行m,则m垂直aC.若l平行a,m在a内,则l平行mD.若l平行a,m平行a,则l平行](/uploads/image/z/7620122-2-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%82%B9%E7%BA%BF%E9%9D%A2%E5%85%B3%E7%B3%BB%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E8%AE%BEl%2Cm%E6%98%AF%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2Ca%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B9%B3%E9%9D%A2%2C%E5%88%99%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E5%91%BD%E9%A2%98%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E6%98%AF%3FA.%E8%8B%A5l%E5%9E%82%E7%9B%B4m%2Cm%E5%9C%A8a%E5%86%85%2C%E5%88%99l%E5%9E%82%E7%9B%B4aB.%E8%8B%A5l%E5%9E%82%E7%9B%B4a%2Cl%E5%B9%B3%E8%A1%8Cm%2C%E5%88%99m%E5%9E%82%E7%9B%B4aC.%E8%8B%A5l%E5%B9%B3%E8%A1%8Ca%2Cm%E5%9C%A8a%E5%86%85%2C%E5%88%99l%E5%B9%B3%E8%A1%8CmD.%E8%8B%A5l%E5%B9%B3%E8%A1%8Ca%2Cm%E5%B9%B3%E8%A1%8Ca%2C%E5%88%99l%E5%B9%B3%E8%A1%8C)
一道关于点线面关系的数学题设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?A.若l垂直m,m在a内,则l垂直aB.若l垂直a,l平行m,则m垂直aC.若l平行a,m在a内,则l平行mD.若l平行a,m平行a,则l平行
一道关于点线面关系的数学题
设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?
A.若l垂直m,m在a内,则l垂直a
B.若l垂直a,l平行m,则m垂直a
C.若l平行a,m在a内,则l平行m
D.若l平行a,m平行a,则l平行m
我想知道B为什么是错的以及D为什么是对的
一道关于点线面关系的数学题设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?A.若l垂直m,m在a内,则l垂直aB.若l垂直a,l平行m,则m垂直aC.若l平行a,m在a内,则l平行mD.若l平行a,m平行a,则l平行
B为什么是对的以及D为什么是错的.
解答:
选项B是对的,
定理:若l垂直a,l平行m,则m垂直a
证明思路:
l垂直平面a,
则l垂直平面a内两条相交直线,
从而l与这两条相交直线所成的角是直角,
由异面直线所成的角,
可推得与l平行的直线m与这两条相交直线所成的角也是直角.
则m垂直平面a内这两条相交直线,
得m垂直平面a.
∴B是对的.
选项D是错的,l ,m 可以相交,可以平行,可以异面
可以借助正方体模型得到这些结论(如图.其中正方体的下底面为平面a)
B:是对的,
D:是错的,l ,m 可以相交,可以平行,可以异面
可以借助正方体模型得到这些结论
D是错的 B才是对的 不可能D是对的
一道关于点线面关系的数学题设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?A.若l垂直m,m在a内,则l垂直aB.若l垂直a,l平行m,则m垂直aC.若l平行a,m在a内,则l平行mD.若l平行a,m平行a,则l平行
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