数学题求高手啊啊啊啊啊解不等式丨x-2丨+丨x-6丨≤4书上的答案为什么是这样的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:24:27

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数学题求高手啊啊啊啊啊解不等式丨x-2丨+丨x-6丨≤4

书上的答案为什么是这样的

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童鞋,像这种带绝对值的不等式要分情况的.
当x≤2 时,不等式写为 2 - x + 6 -x ≤ 4 ,即8 - 2x ≤ 4 ,得,x ≥ 2 ,所以 x = 2；
当 2≤ x ≤6时,不等式写为 x - 2 + 6 - x ≤ 4,即 4 ≤ 4,恒成立；
当 x ＞6 时,不等式写为 x - 2 + x - 6 ≤ 4 ,即 2x ≤ 12,得x ≤ 6,无解.
综上所述,2≤ x ≤6
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书上的答案错误,验证的话很简单,你把x =2 代入,会得到左边的值是4 ,那么 4 ≤ 4是成立的,你看………………而且书上解的第一步居然莫名其妙地把 “≤” 直接变成 “＞”了（少了个等号的关系）,太马虎了吧

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