设x+y=100,xy=2400,求x^3+y^3的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/31 13:19:36

设x+y=100,xy=2400,求x^3+y^3的值
设x+y=100,xy=2400,求x^3+y^3的值

设x+y=100,xy=2400,求x^3+y^3的值
x^3+y^3
=(x+y)[(x^2+y^2)-xy]
=(x+y)[(x+y)^2-3xy]
=100*[100^2-3*2400]
=280000

列出方程组吧
x+y=100 xy=2400
x=60,y=40或者x=40,y=60
则60^3+40^3=40^3+60^3=(60+40)(60^2-60*40+40^2)=280000
前面算错了

x+y=100
x^2+y^2+2xy=10000
所以x^2+y^2=10000-2xy=5200
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=100(5200-2400)=280000

40^3+60^3

设x+y=100,xy=2400,求x^3+y^3的值设x+y=0 ,xy=11,求x*x-xy+y*y 设f(x+y,x-y)=x^2+xy,求f(x,y) 设正数x,y满足xy=x+9y+7 求x+y最小值, 设f(x-y,x+y)=xy 求f(x,y) 设sin(x+y)=xy,求dy/dx. 设z=(x+y)^xy,求dz 设z=(x+2y)e^xy,求dz 设由XY=e^(x+y) 确定函数Y=Y(X) ,求Y' 设xy>0,且xy=4x+y+12,求xy的最小值设F(xy,y^2/x)=x^2+y^2,求F（y^2/x,xy）设x>8,且xy=x+8y,求x+2y的最小值设函数f(x,y)=xy/根号x^2+y^2,求limf(x,y)x,y趋于0 设函数f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy,求∂f(x,y)／∂x和∂f(x,y)／∂y 设e^Y + XY =e 确定函数y=y（x）求Y''(0). 设隐函数为e^x-e^y-xy=0,求y'|x=0 设xy-e^x=siny确定函数y=f(x),求y' 设x>0 y>0且3x+2y=12求xy的最大值?