排列组合:在100、101、…,999这1000个数中,各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的数有多少个?我解的是2*(10C3),答案后面是2*(10C3)-(9C2)为什么后面还要减,无法理解,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 16:14:31
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我解的是2*(10C3),答案后面是2*(10C3)-(9C2)为什么后面还要减,无法理解,
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从0~9这十个数字中任取3个数,有C(10,3)种,
按从小到大或从大到小进行排列,共两种,
其中,取到数字0时,共有C(9,2)种,
从小到大排列时0作为首位不符合要求,
所以共有2*C(10,3)-C(9,2)=2*10*9*8/3*2-9*8/2=204种.
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排列组合
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