已知方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程已知方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=01.若此方程表示圆,求实数a的范围2.求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:36:16
![已知方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程已知方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=01.若此方程表示圆,求实数a的范围2.求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的](/uploads/image/z/7650281-65-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2%2By2%2Bax%2B2ay%2B2a2%2Ba-1%3D0%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%97%B6a%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8A%E6%AD%A4%E6%97%B6%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2By%5E2%2Bax%2B2ay%2B2a%5E2%2Ba-1%3D01.%E8%8B%A5%E6%AD%A4%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%9C%86%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B42.%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%97%B6a%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8A%E6%AD%A4%E6%97%B6%E5%9C%86%E7%9A%84)
已知方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程已知方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=01.若此方程表示圆,求实数a的范围2.求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的
已知方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程
已知方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0
1.若此方程表示圆,求实数a的范围
2.求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程
请写出详细过程
O(∩_∩)O谢谢!
已知方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程已知方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=01.若此方程表示圆,求实数a的范围2.求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的
(x+a/2)^2+(y+a)^2=-3a^2/4-a+1
表示圆则r^2=-3a^2/4-a+1>0
3a^2+4a-4<0
(3a-2)(a+2)<0
-2面积最大即半径最大
r^2=-3a^2/4-a+1
=-(3/4)(a+2/3)^2+4/3
-2所以a=-2/3,r^2最大=4/3
所以a=-2/3,面积最大=4π/3
此时(x-1/3)^2+(y-2/3)^2=4/3
由题可得出(x+a/2)^2+(y+a)^2=1-a-3/4a^2 > 0
推出3a^2+4a-a < 0 推出(3a-2)(a+2) < 0
推出 -2 < a < 2/3
若圆面积最大则 1-a-3/4a^2 取最大值 即a=-b/2a=-2/3时取最大值,
则圆的方程为(x-1/3)^2+(y-2/3)^2=4/3