已知函数f(x)=e^x-e^-x,判断函数f(x)的奇偶性和单调性已知函数f(x)=e^x-e^-x,(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性;(2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x^2-t^2)>0对一切x都成立?若存在,求出t,若不存在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:24:23
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已知函数f(x)=e^x-e^-x,判断函数f(x)的奇偶性和单调性已知函数f(x)=e^x-e^-x,(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性;(2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x^2-t^2)>0对一切x都成立?若存在,求出t,若不存在
已知函数f(x)=e^x-e^-x,判断函数f(x)的奇偶性和单调性
已知函数f(x)=e^x-e^-x,(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性;(2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x^2-t^2)>0对一切x都成立?若存在,求出t,若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=e^x-e^-x,判断函数f(x)的奇偶性和单调性已知函数f(x)=e^x-e^-x,(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性;(2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x^2-t^2)>0对一切x都成立?若存在,求出t,若不存在
(1)因为f(-x)=e^(-x)-e^x=-[e^x-e^(-x)]=-f(x)
所以f(x)是奇函数.
因为f(x+1)-f(x)=e^(x+1)-e^(-x-1)-[e^x-e^(-x)]=e^(x+1)-e^x-[e^(-x-1)-e^(-x)]>0
所以f(x)是增函数
(2)假设存在,则f(x-t)>=-f(x^2-t^2),
f(x-t)>=f[-(x^2-t^2)]
所以x-t>=-(x^2-t^2)
x^2-t^2+x-t >=0
若对一切x都成立,则 1+4(t^2+t)<0 ,即有(2t+1)^2<0
而(2t+1)^2>=0,故假设不成立,所以,不存在t的值.
已知函数f(x)=e^x-e^-x/e^x+e^-x判断f(x)的奇偶性和单调性.
判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方)
已知函数f(x)=x-1/e^x
判断下列函数的奇偶性:f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx)
已知函数f(x)=lnx+k/e^x
函数f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的值域是?
已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x) (1)求定义域和值域(2)判断奇偶性并证明(3)判断单调并证明
判断函数f(x)=e^x-1/2x^2-x-1的单调区间
已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为?
已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为?
已知函数f(x)=(e^x/a)-(a/e^x)(a∈B,a>0),其中e为自然对数的底数,e≈2.7 判断f(x)的单调性并证明
已知f(x)=x/lnx,e
已知函数f(x)=e^x-x (e为自然对数的底数) (1)求f(x)的最小值
已知函数f(x)=ln(e^x-e^-x)/2,则f(x)是,奇偶性,单调,证明
已知函数f(x)=e^x-e^-x,判断函数f(x)的奇偶性和单调性已知函数f(x)=e^x-e^-x,(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性;(2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x^2-t^2)>0对一切x都成立?若存在,求出t,若不存在
已知函数f(x)=e的x次方减1/e的x次方加1 (1)判断奇偶性 (2)求f(x)的值域(3)证明f(x)在R上是增函数
已知函数f(x)=e^x+1/e^x(1)判断f(x)的奇偶性 (2)证:f(x)在(0,﹢∞)上为增函数
已知函数f(x)等于ex次方减去e的负x次方减去2x.判断函数奇偶性