证明 若f(x)在(a,+∞)可导,lim(x->a+)f(x)=lim(x->+∞)f(x),则至少有一点b 使得f‘(b)=0也就是f(x)在a的右极限等于f(x)在正无穷的极限

f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0 若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x] 证明在(a,b)满足F'(x)≤0如题, 【考研】证明方程至少有一个实根设f(x)在（-∞,a）可导,lim f＇(x)=β0,x→a- 证明：f(x)在（-∞,a）内至少有一个零点 证明 若f(x)在(a,+∞)可导,lim(x->a+)f(x)=lim(x->+∞)f(x),则至少有一点b 使得f‘(b)=0也就是f(x)在a的右极限等于f(x)在正无穷的极限 ◆微积分 证明 设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f(a) = 0... 证明:若f(x)在(a,b)可导且其导数有界,则f(x)在(a,b)必一致连续 若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x) 证明:若函数y=f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]^2在a可导,则函数f(x)在a也可导 F(x)=f(x)/x^2,f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,如何证明F(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导?想不通,因为我基础比较差, 若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x)0,f'(x) 已知定义在(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf'(x)-f(x)>0且f(x)>0（1）设F(x)=f(x)/x,证明：F(x)是（0,正无穷）上为增函数（2）若a>b>0,比较af(a)与bf(b)的大小 证明：若y=f(x)在[a,b]上可积,则y=|f(x)|可积,且有 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续 设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f'(x)≤0,F(x)=[∫(a→x)f(t)dt]/(x-a),证明在(a,b)有F'(x)≤0 若lim(x→+∞)f'(x)=0,f(x)连续可导,证明f(x)收敛 证明:f(x)在(a,b)可导连续,f(a)=f(b).至少存在一点m.使f(m)=f'(m) 在线等待一道数学可导证明,设F（x)=g(X）sin（x-a）（m》1）其中g（X)在a连续.证明f（X)在a可导m是sin的次方. 证明f（x）在[a,b]上可导,导函数f‘（x）可积,并且f（b）-f（a）=1证明∫a到b[f’（x）]^2dx>=1/(b-a)