比较大小sin(-π /18)与sin(-π /10)另还有cos(-23π /5)与cos(-17π /4)最好说明思路以及类似题的解法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:22:43
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比较大小sin(-π /18)与sin(-π /10)另还有cos(-23π /5)与cos(-17π /4)最好说明思路以及类似题的解法
比较大小sin(-π /18)与sin(-π /10)
另还有
cos(-23π /5)与cos(-17π /4)
最好说明思路以及类似题的解法
比较大小sin(-π /18)与sin(-π /10)另还有cos(-23π /5)与cos(-17π /4)最好说明思路以及类似题的解法
第一个:
根据sin(-a)=-sina
sin(-π /18)=-sin(π /18)
sin(-π /10)=-sin(π /10)
π /18和π /10都在第一象限,且π /18<π /10
所以sin(π /18)<sin(π /10)
所以sin(-π /18)>sin(-π /10) 根据不等式的性质,不等式两端乘以负数,方向改变.
第二个:
因为cos(-a)=cosa
所以
cos(-23π /5)=cos(23π /5)=cos(3π /5)
cos(-17π /4)=cos(17π /4)=cos(π /4)
很明显,cos(3π /5)是负数,cos(π /4)是正数,
所以cos(-23π /5)<cos(-17π /4)
这个问题考察的是三角函数的单调性、周期的概念和奇偶性;
或者是三角函数的公式(比如sin(a+π)=-sina类似的公式)也可以解决这样的问题.
如果你学了三角函数,就用函数的角度考虑,先把函数名都化成一个,比如要么都是正弦,要么都是余弦.然后根据周期的特点,将角度都换到一个象限内进行比较.还可以把函数的图像画出来,这点就更简单了,请自己考虑
如果没学三角函数,只是学了三角公式的话,就要进行互相的转化了.
sin(-π /18)与sin(-π /10)
sin(-π /10)这其实只要掐指一算就知道了
而cos(-23π /5)与cos(-17π /4)
则是cos(-23π /5)大,只要动一下脑筋就知道的
不明白的话,再找我解答!
用数轴的方法画图比用象限好;分别画出数轴左边和右边各一个派的sin图形,在横轴标出-π /18和-π /10,看看他们对应的sin值哪个在上面,那个就是大的。
根据sin(-a)=-sina
sin(-π /18)=-sin(π /18)
sin(-π /10)=-sin(π /10)
π /18和π /10都在第一象限,且π /18<π /10
所以sin(π /18)<sin(π /10)
所以sin(-π /18)>sin(-π /10) 根据不等式的性质,不等式两端乘以负数,方向改变。
第二个:<...
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根据sin(-a)=-sina
sin(-π /18)=-sin(π /18)
sin(-π /10)=-sin(π /10)
π /18和π /10都在第一象限,且π /18<π /10
所以sin(π /18)<sin(π /10)
所以sin(-π /18)>sin(-π /10) 根据不等式的性质,不等式两端乘以负数,方向改变。
第二个:
因为cos(-a)=cosa
所以
cos(-23π /5)=cos(23π /5)=cos(3π /5)
cos(-17π /4)=cos(17π /4)=cos(π /4)
很明显,cos(3π /5)是负数,cos(π /4)是正数,
所以cos(-23π /5)<cos(-17π /4)
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