1.求最大的整数A,使对于由1到100的全部自然数的任一排列,其中都有10个位置相邻的数,其和大于或等于A.2.证明:如果三角形ABC的每条角平分线长全大于1,那么它的面积大于三分之根号三.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 09:53:28
![1.求最大的整数A,使对于由1到100的全部自然数的任一排列,其中都有10个位置相邻的数,其和大于或等于A.2.证明:如果三角形ABC的每条角平分线长全大于1,那么它的面积大于三分之根号三.](/uploads/image/z/7793945-17-5.jpg?t=1.%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0A%2C%E4%BD%BF%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E7%94%B11%E5%88%B0100%E7%9A%84%E5%85%A8%E9%83%A8%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%BB%BB%E4%B8%80%E6%8E%92%E5%88%97%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E9%83%BD%E6%9C%8910%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E7%9B%B8%E9%82%BB%E7%9A%84%E6%95%B0%2C%E5%85%B6%E5%92%8C%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E6%88%96%E7%AD%89%E4%BA%8EA.2.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E6%AF%8F%E6%9D%A1%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E9%95%BF%E5%85%A8%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%89.)
1.求最大的整数A,使对于由1到100的全部自然数的任一排列,其中都有10个位置相邻的数,其和大于或等于A.2.证明:如果三角形ABC的每条角平分线长全大于1,那么它的面积大于三分之根号三.
1.求最大的整数A,使对于由1到100的全部自然数的任一排列,其中都有10个位置相邻的数,其和大于或等于A.
2.证明:如果三角形ABC的每条角平分线长全大于1,那么它的面积大于三分之根号三.
1.求最大的整数A,使对于由1到100的全部自然数的任一排列,其中都有10个位置相邻的数,其和大于或等于A.2.证明:如果三角形ABC的每条角平分线长全大于1,那么它的面积大于三分之根号三.
设A对应阿尔法角,有一个角大于等于六十度,设为A,过它的平分线的另一端坐垂线交AB于E,交AC的延长线于F,如下图,设AB≥AC则AB/AC=BD/DC,这是角平分线定理,则BD≥CD,面积BDE=1/2*BD*DE*sinEDB,面积DCF=1/2*DC*DF*sinCDF,对顶角相等,ED=DF,BD≥CD故面积BDE不小于面积DCF,这样面积AEF不大于面积ABC,面积AEF=DF*AD,tan[(1/2)A]=DF/AD≥tan30,DF≥AD*tan30,面积aEF≥AD^2*tan30>tan30,面积ABC>tan30
第一题中先构造一个排列[100.1.90.11.80.21.70.31.60.41.][99.2.89.12.59.42].[91.10.81.20.71.30.51.50]这个排列中十数组是值是505或504,故A的值最大为505,任意排列中一定有一个十数组不小于505,否则若都小于505,设出b1b2...b10是a1a2a3...a100的排列中和值最大的,则b1b2..b10>a1a2..a10,b1b2..b10>a11a12..a20,b1b2..b10>a91a92..a100则505*10>10(b1+b2+..b10)>a1+a2+..a100=5050构成矛盾,这是我的最终的答案不在修改了