证明方程2cosx=x+1 至少存在一个正根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 01:42:50

证明方程2cosx=x+1 至少存在一个正根
证明方程2cosx=x+1 至少存在一个正根

证明方程2cosx=x+1 至少存在一个正根
证明：
构造函数
f(x)=2cosx-(x+1)
则 f(0)=2cos0-(0+1)=2-1=1>0
f(π)=2cosπ-(π+1)=-2-(π+1)

f(x)=2cosx-x-1，f(0)=1>0，f(π)=-3-π<0，f(0)*f(π)<0。所以2cosx=x+1在（0，π）至少有一正根。

图像法

证明方程2cosx=x+1 至少存在一个正根求证:方程x=cosx在[0,π/2]上至少存在一个实根证明方程（x^3-1)cosx+根2sinx-1=0至少有一个根介于0,1之间 1.证明方程e^x=3x至少存在一个小于1的正根. 2.证明方程x^5-2x^2=1至少存在一个根介于1和2之间. 证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根. 证明方程x^3-3x=1在1和2之间至少存在一个实根证明方程x^5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根证明方程 x-sinx=0 在 π/2和π 之间至少存在一个实根证明方程X5次-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根证明方程x5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根证明方程x5-3x-1=0在1与2之间至少存在一个实根证明方程x=cosx+1 在开区间(0,π)内至少有一个根求详解证明方程x=cosx+1 在开区间(0,π)内至少有一个根求详解证明方程X平方cosx+sinx=0在区间(p/2,p)至少有一个实根, 如何证明方程x*x*x+x-3=0至少存在一个正实根? 证明方程证明方程x^2 cosx-sinx=0 在区间（派,3/2派）内至少有一个实根证明方程e的x方等于3x至少存在一个小于1的正根