急的都要火上房了!如右图所示 BE CF为△ABC的两条高 P是BE上一点 BP=AC Q是CF延长线上一点 AP⊥AQ 求证AB=CQ 这是图是求证AB=CQ 不是条件别看错了 谢谢大家
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 01:43:59
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急的都要火上房了!如右图所示 BE CF为△ABC的两条高 P是BE上一点 BP=AC Q是CF延长线上一点 AP⊥AQ 求证AB=CQ 这是图是求证AB=CQ 不是条件别看错了 谢谢大家
急的都要火上房了!
如右图所示 BE CF为△ABC的两条高 P是BE上一点 BP=AC Q是CF延长线上一点 AP⊥AQ 求证AB=CQ 这是图
是求证AB=CQ 不是条件别看错了 谢谢大家
急的都要火上房了!如右图所示 BE CF为△ABC的两条高 P是BE上一点 BP=AC Q是CF延长线上一点 AP⊥AQ 求证AB=CQ 这是图是求证AB=CQ 不是条件别看错了 谢谢大家
证明:
∵BE⊥AC,CF⊥AB(已知)
∴∠ABP=90-∠BAE
∠ACQ=90-∠BAE
∴∠ABP=∠ACQ (等量代换)
∵AP⊥AQ(已知)
∴∠PAF=90-∠QAF
∠AQC=90-∠QAF
∴∠PAF=∠AQC(等量代换)
∵BP=AC
∴△ABP≌△CAQ(AAS)
∴AB=CQ (全等三角形对应边相等)
用ASA证明三角形APB与三角形AQC全等啊
证明:
∠ABP=90-∠BAE
∠ACQ=90-∠BAE
得∠ABP=∠ACQ (1)
∠PAF=90-∠QAF
∠AQC=90-∠QAF
得∠PAF=∠AQC (2)
又BP=AC
所以
△ABP≌△CAQ
所以AB=CQ
证明:在Rt△ABE和Rt△ACF中,∠BAE=∠CAF,∠AEB=∠AFC=90°
∴∠ABE=∠ACF,又∠AQF+∠QAF=90°,∠QAF+∠BAP=90°,∴∠AQF=∠BAP
又BP=AC,∴△APB≌△QAC,∴AB=CQ
已知BP=AC 那么只要求三角形ABP全等于三角形AQC 因为角QAP和角AFQ是直角 所以角Q加角QAF=90度 角QAF加角FAP=90度 所以角Q=角FAP 延长QA 记延长边与AC夹角为角1 角PAC+角1=90度 角PAC+角APE=90度 所以角1=角APE 所以角QAC=角BPA 所以AAS 两三角形全等 所以AB=CQ 注意格式 给分哦...
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已知BP=AC 那么只要求三角形ABP全等于三角形AQC 因为角QAP和角AFQ是直角 所以角Q加角QAF=90度 角QAF加角FAP=90度 所以角Q=角FAP 延长QA 记延长边与AC夹角为角1 角PAC+角1=90度 角PAC+角APE=90度 所以角1=角APE 所以角QAC=角BPA 所以AAS 两三角形全等 所以AB=CQ 注意格式 给分哦
收起
证明:设BE与CF交于一点D,在RT△BDF与RT△CDE中:
∠BFD=∠CED=90°,∠BDF=∠CDE (对顶角)
∴ RT△BDF∽RT△CDE,即∠FBD=∠ECD,也就是∠PBA=∠ACQ 1
∠EAP+∠AEP=∠APB,∠EAP+∠PAQ=∠QAC,
∵∠AEP=∠P...
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证明:设BE与CF交于一点D,在RT△BDF与RT△CDE中:
∠BFD=∠CED=90°,∠BDF=∠CDE (对顶角)
∴ RT△BDF∽RT△CDE,即∠FBD=∠ECD,也就是∠PBA=∠ACQ 1
∠EAP+∠AEP=∠APB,∠EAP+∠PAQ=∠QAC,
∵∠AEP=∠PAQ=90°,∴∠APB=∠QAC=90°+∠EAP 2
在△APB和△QAC中:
由1得:∠PBA=∠ACQ
BP=AC
由2得:∠APB=∠QAC
根据ASA定理,△APB全等于△QAC,即AB=CQ。
收起
(设CF交BE于G,AP交AQ于H)
因为AB垂直CF,所以角FBE+角FGB=90
同理:角ACF+角EGC=90,角Q+角AHQ=90
对顶角相等:角FGB=角EGC,角BFC=角AFQ=90
所以角FBE=角EAG,角AQF=角FAH(同角的余角相等)
AAS,三角形ABP全等于三角形ACQ
自己做,寒假好不容易能玩一下