作业帮有12只球其中有1只重量不一样 把那球称出来?有1到12的12只球 颜色外型都一样 就是其中有1只球的重量不知道 轻重也不知 请你用天平把那只重量不一样的球找出来 只可以称3次?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:54:11
有12只球其中有1只重量不一样 把那球称出来?有1到12的12只球 颜色外型都一样 就是其中有1只球的重量不知道 轻重也不知 请你用天平把那只重量不一样的球找出来 只可以称3次?
有12只球其中有1只重量不一样 把那球称出来?
有1到12的12只球 颜色外型都一样 就是其中有1只球的重量不知道 轻重也不知 请你用天平把那只重量不一样的球找出来 只可以称3次?
有12只球其中有1只重量不一样 把那球称出来?有1到12的12只球 颜色外型都一样 就是其中有1只球的重量不知道 轻重也不知 请你用天平把那只重量不一样的球找出来 只可以称3次?
正解如下 首先将12个球编号
第一次:1,2,3,4 和 5,6,7,8 秤 如果相同(情况A) 不同(情况B)
A:说明1,2,3,4,5,6,7,8都是好的,坏的在后面4个球当中.
第二次:1,2,3 和 9,10,11 秤 如果相同(情况a) 不同(情况b)
a:说明9,10,11 是好的 最后一次可以得知12 是重还是轻
b:若9,10,11重则说明坏球在这3个当中,并且坏球是重的(很重要,B情况一定要考虑这个)
第三次:9,10秤 若相同则11是坏的并且是重的,若不同则那个重那个就是坏的
B:若不同则说明坏的球在1,2,3,4,5,6,7,8当中,首先打个比方1,2,3,4重(5,6,7,8重的情况是一样的,故不再说明),若坏的球在1,2,3,4则重,若坏球在5,6,7,8 则轻(重要,一定要考虑到)9,10,11,12 一定是好的
第二次:1,2,3,5,6 和 4,9,10,11,12 如果相同(情况a) 不同(情况b)
a:说明1,2,3,5,6,4,9,10,11,12 是好的 坏的球在7,8中 并且坏球是重的
第三次7 和 8 那个重那个就是坏的 坏球是重的
b:不同若1,2,3,5,6重 则很明显4是好的(因为如果4是坏的则应该是重的但是4,9,10,11,12,轻 故4 一定是好的) 5,6也是好的(因为如果5,6是坏的则应该是轻的但是4,9,10,11,12,轻 故5,6 一定是好的)由上得知1,2,3有一个坏的并且是重的,第三次只要拿1,2秤 若相同则3是坏的并且重,若不同哪个重那个是坏的.
若1,2,3,5,6轻 则很明显1,2,3,是好的(道理我不用说了吧) 有可能是5,6是坏的并且轻也有可能4是坏的并且重.第三次只要拿5,6秤相同则4是坏的并且重 不同则那个轻那个是坏的
累啊.打了这么多
想了一下 还有2种方法也可以秤出来的
方法B:同上面的方法
第二次:1,2,5 和3,4,9 (后面的自己考虑 如果上面的看明白了 这个也容易)
方法C:同上面的方法
第二次:1,2,3,5 和 4,9,10,11 (后面的自己考虑 如果上面的看明白了 这个也容易)