牛吃草问题,希望有推理分析过程,我看了公式也 不太明白,最好有文字说明过程.有一块牧场长满了牧草,每天牧草匀速生长,这块牧场的草可供17头牛吃30天,也可供19头牛吃24天.开始有一些牛在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:00:40
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牛吃草问题,希望有推理分析过程,我看了公式也 不太明白,最好有文字说明过程.有一块牧场长满了牧草,每天牧草匀速生长,这块牧场的草可供17头牛吃30天,也可供19头牛吃24天.开始有一些牛在
牛吃草问题,希望有推理分析过程,我看了公式也 不太明白,最好有文字说明过程.
有一块牧场长满了牧草,每天牧草匀速生长,这块牧场的草可供17头牛吃30天,也可供19头牛吃24天.开始有一些牛在牧场上吃草,6天后,有4头牛被卖了,余下的牛用2天时间将牧场上的草吃完.问:开始有多少牛在吃?
牛吃草问题,希望有推理分析过程,我看了公式也 不太明白,最好有文字说明过程.有一块牧场长满了牧草,每天牧草匀速生长,这块牧场的草可供17头牛吃30天,也可供19头牛吃24天.开始有一些牛在
(17*30-19*24)/(30-24)=9,草速
(17-9)*30=240,原有草
(240+9*8+4*2)/8=40头
12头牛,4周吃草:12×4=48份再看第二块地,面积是第一块的:10÷10/3=3倍可供12×3=36头牛吃4周一共吃草:36×4=144份现在供21头牛吃了9周
本题所用的公式是:工作成员数 × 工作时间 × 单成员单位时间的工作效率 = 工作总量。
需要列方程,设未知数:
(1)牧场开始时的牧草总量为:x(单位可以取千克);
(2)牧草增长速度为:y(千克/天);
(3)牛吃草的速度为:z(千克/头/天,含义是 “每头牛每天吃 z 千克的草”);
(4)开始时吃草的牛有 w 头;
如果这样,我们就有四个未知...
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本题所用的公式是:工作成员数 × 工作时间 × 单成员单位时间的工作效率 = 工作总量。
需要列方程,设未知数:
(1)牧场开始时的牧草总量为:x(单位可以取千克);
(2)牧草增长速度为:y(千克/天);
(3)牛吃草的速度为:z(千克/头/天,含义是 “每头牛每天吃 z 千克的草”);
(4)开始时吃草的牛有 w 头;
如果这样,我们就有四个未知数,但是根据题目只有三个条件,只能列三个方程,是无法解出全部未知数的。不过,其中很多量并不是我们所关心的,所以我们可以通过改变未知数的单位,来减少未知数的数量。
我们定义新的衡量牧草数量的单位:“牛天”,其含义是 “每头牛每天吃的草的量”,比如,10牛天就表示够10头牛吃1天的牧草的数量,也表示5头牛吃2天的牧草数量,显然这是相等的。但究竟是几头牛吃几天,我们并不关心。现在我们可以说,10头牛20天的吃草量一定是:10×20 = 200 牛天。
这其实是一个没有实际意义的单位,我们根本不知道 1牛天 的草到底有多少千克,但是我们无需关心这一点。我们这样做的目的是消除一个未知数——z,因为现在牛吃草的速度已经是一个已知量了:z = 1 牛天/头/天——每头牛每天当然只能吃 1牛天的草。现在我们的未知数有:
(1)x:单位:牛天;
(2)y:单位:牛天/天;
(3)w:单位:头
根据题意列方程:
① 可供17头牛吃30天:x + 30*y = 17*30*1;(乘以1是有意义的)
② 也可供19头牛吃24天:x + 24*y = 19*24*1;
③ w*6 + (w - 4)*2 = x + (6 + 2)*y;
根据①、②可以得到:
x = 240;其含义是牧场原有牧草量为 240牛天,够240头牛吃1天;
y = 9;其含义是牧场每天生长 9牛天 的牧草,够9头牛吃1天;也就是说,如果牧场上只有9头牛,那么牧场里的牧草量就可以保持不变了,处于平衡状态;
将以上结果代入③,可得:
w*6 + (w - 4)*2 = 240+ (6 + 2)*9
解,得:
w = 40
即,开始时有 40 头牛在吃草。
收起
C+30c-17n*30=C+24c-19n*24=0
6c=54n c=9n C=240n
C+8c-6Xn-2(X-4)n=0=C+8c-8Xn+8n
X=40