如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:35:24
![如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶](/uploads/image/z/7951557-21-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9F%90%E6%A0%A1%E7%BB%BC%E5%90%88%E5%AE%9E%E8%B7%B5%E6%B4%BB%E5%8A%A8%E5%B0%8F%E7%BB%84%E7%9A%84%E5%90%8C%E5%AD%A6%E6%AC%B2%E6%B5%8B%E9%87%8F%E5%85%AC%E5%9B%AD%E5%86%85%E4%B8%80%E6%A3%B5%E6%A0%91DE%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%BA%A6.%E4%BB%96%E4%BB%AC%E5%9C%A8%E8%BF%99%E6%A3%B5%E6%A0%91%E6%AD%A3%E5%89%8D%E6%96%B9%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9F%90%E6%A0%A1%E7%BB%BC%E5%90%88%E5%AE%9E%E8%B7%B5%E6%B4%BB%E5%8A%A8%E5%B0%8F%E7%BB%84%E7%9A%84%E5%90%8C%E5%AD%A6%E6%AC%B2%E6%B5%8B%E9%87%8F%E5%85%AC%E5%9B%AD%E5%86%85%E4%B8%80%E6%A3%B5%E6%A0%91DE%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%BA%A6%EF%BC%8E%E4%BB%96%E4%BB%AC%E5%9C%A8%E8%BF%99%E6%A3%B5%E6%A0%91%E6%AD%A3%E5%89%8D%E6%96%B9%E4%B8%80%E5%BA%A7%E6%A5%BC%E4%BA%AD%E5%89%8D%E7%9A%84%E5%8F%B0%E9%98%B6)
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为 1:3(即AB:BC= 1:3),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶
过点A作AF⊥DE于F,则四边形ABEF为矩形,∴AE=BE,EF=AB=2,设DE=x,
在Rt△CDE中,\x01.
在Rt△ABC中,∵\x01,AB=2,∴BC=\x01.
在Rt△AFD中,DF=DE-EF=x-2,∴\x01.
因为AF=BE=BC+CE,所以\x01,解得x=6.
答:树DE的高度为6米.
过点A作AF⊥DE于F,则四边形ABEF为矩形
∴AE=BE,EF=AB=2
设DE=x,
在Rt△CDE中,CE=DE/tan60°=(根号3/3)x
在Rt△ABC中,∵AB/BC=1/根号3,AB=2
∴BC=2根号3
在Rt△AFD中,DF=DE-EF=x-2
∴AF=(x-2)/tan30°=根号3(x-2)
∵AF=BE=...
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过点A作AF⊥DE于F,则四边形ABEF为矩形
∴AE=BE,EF=AB=2
设DE=x,
在Rt△CDE中,CE=DE/tan60°=(根号3/3)x
在Rt△ABC中,∵AB/BC=1/根号3,AB=2
∴BC=2根号3
在Rt△AFD中,DF=DE-EF=x-2
∴AF=(x-2)/tan30°=根号3(x-2)
∵AF=BE=BC+CE
∴根号3(x-2)=2倍根号3+(根号3/3)x
解得x=6.
答:树DE的高度为6米.
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