：如图①,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E．若AE=10求四边形ABCD的面积（要过程）2.如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E．若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为多

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 08:17:08

：如图①,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E．若AE=10求四边形ABCD的面积（要过程）2.如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E．若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为多
：如图①,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E．若AE=10求四边形ABCD的面积（要过程）
2.如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E．若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为多少?

：如图①,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E．若AE=10求四边形ABCD的面积（要过程）2.如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E．若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为多
如图①,过点A作AF⊥CB,交CB的延长线于点F,
∵AE⊥CD,∠BCD=90°,
∴四边形AFCE为矩形,
∴∠FAE=90°,
∴∠FAB+∠BAE=90°,
∵∠EAD+∠BAE=90°,
∴∠FAB=∠EAD,
∵在△AFB和△AED中,

∠FAB=∠EAD
∠F=∠AED=90°
AB=AD
∴△AFB≌△AED（AAS）,
∴AF=AE,
∴四边形AFCE为正方形,
∴S四边形ABCD=S正方形AFCE=AE²=10²=100；

如图2,过点A作AF⊥CD交CD的延长线于F,连接AC,
则∠ADF+∠ADC=180°,
∵∠ABC+∠ADC=180°,
∴∠ABC=∠ADF,
∵在△ABE和△ADF中,

∠ABC=∠ADF
∠AEB=∠F=90°
AB=AD
∴△ABE≌△ADF（AAS）,
∴AF=AE=19,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
=1/2*BC*AE+1/2*CD*AF
=1/2×10×19+1/2×6×19
=95+57
=152．