作业帮E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分的小正方形的面积为5,则大正方形的边长应为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:08:55
E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分的小正方形的面积为5,则大正方形的边长应为?
E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分的小正方形的面积为5,则大正方形的边长应为?
E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分的小正方形的面积为5,则大正方形的边长应为?
你相识三角形学了没?
学了的话就好办
可以轻松得到以大正方形边长的四个三角形全等
设小正方形边长为a
然后最小的三角形与以大正方形边长的四个三角形相似
可以得以大正方形边长的四个三角形两个直角边为2a 和a
然后勾股定理大正方形边长的平方为4a²+a²
已知a²=5
大正方形的边长应为5
来自“数学春夏秋冬”专业数学团队的解答!
请点击下面的【选为满意回答】按钮!
阴影部分小正方形面积为5，所以小正方形的边长HG=√5,
因为,P,Q,R,S分别是正方行ABCD各边的中点,
所以H,G分别是BG,CF的中点，
所以CG=GF=√5,BG=2GH=2√5,
在RT△BCG中，根据勾股定理得BC=5,
所以正方形的边长是5
收起
阴影部分小正方形面积为5，所以小正方形的边长HG=√5,
因为,P,Q,R,S分别是正方行ABCD各边的中点,
所以H,G分别是BG,CF的中点，
所以CG=GF=√5,BG=2GH=2√5,
在RT△BCG中，根据勾股定理得BC=5,
所以正方形的边长是5.
来自数学春夏秋冬专业数学团队的解答！
很高兴为您解答，祝你学习进步！
如果...
全部展开
阴影部分小正方形面积为5，所以小正方形的边长HG=√5,
因为,P,Q,R,S分别是正方行ABCD各边的中点,
所以H,G分别是BG,CF的中点，
所以CG=GF=√5,BG=2GH=2√5,
在RT△BCG中，根据勾股定理得BC=5,
所以正方形的边长是5.
来自数学春夏秋冬专业数学团队的解答！
很高兴为您解答，祝你学习进步！
如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮！
有不明白的可以追问！
收起
小正方形的边长可以用面积开根，然后用相似和直角三角形算出边长为5
大正方形的边长为5