已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)=8^x已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)=8^x(2)当x∈(2k+1/2,2k+1)时,求f(x)的解析式(3)是否存在k∈N*使x∈(2k+1/2,2k+1)时,不等式log8f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 22:56:01
![已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)=8^x已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)=8^x(2)当x∈(2k+1/2,2k+1)时,求f(x)的解析式(3)是否存在k∈N*使x∈(2k+1/2,2k+1)时,不等式log8f(x)](/uploads/image/z/8222517-45-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%9C%89f%28x%2B1%29%3D-1%2Ff%28x%29%2C%E5%BD%93x%E2%88%88%280%2C1%2F2%29%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3D8%5Ex%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%9C%89f%28x%2B1%29%3D-1%2Ff%28x%29%2C%E5%BD%93x%E2%88%88%280%2C1%2F2%29%E6%97%B6%2Cf%28x%29%EF%BC%9D8%5Ex%282%29%E5%BD%93x%E2%88%88%282k%2B1%2F2%2C2k%2B1%29%E6%97%B6%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%283%29%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8k%E2%88%88N%2A%E4%BD%BFx%E2%88%88%282k%2B1%2F2%2C2k%2B1%29%E6%97%B6%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Flog8f%28x%29)
已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)=8^x已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)=8^x(2)当x∈(2k+1/2,2k+1)时,求f(x)的解析式(3)是否存在k∈N*使x∈(2k+1/2,2k+1)时,不等式log8f(x)
已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)=8^x
已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)=8^x
(2)当x∈(2k+1/2,2k+1)时,求f(x)的解析式
(3)是否存在k∈N*使x∈(2k+1/2,2k+1)时,不等式log8f(x)>x^2-(k+3)x-k+2有解?
后两小问不太懂
已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)=8^x已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)=8^x(2)当x∈(2k+1/2,2k+1)时,求f(x)的解析式(3)是否存在k∈N*使x∈(2k+1/2,2k+1)时,不等式log8f(x)
(1)f(x+2)=-1/f(x+1)=f(x)
f(x+3)=-1/f(x+2)=-1/f(x)
f(x+4)=-1/f(x+3)=f(x)
.
f(x+2k)=f(x)
f(x+2k+1)=-1/f(x+2k)=-1/f(x)
f(-x+2k+1)=-1/f(-x)=1/f(x)
x∈(0,1/2),-x∈(-1/2,0)
-x+2k+1∈(2k+1/2,2k+1)
现令x=-x+2k+1 即x∈(2k+1/2,2k+1)
当x∈(2k+1/2,2k+1)时,f(x)=1/f(x)=8^(-x)
(3) 假设不等式log8f(x)>x^2-(k+3)x-k+2有解
即 x>x^2-(k+3)x-k+2
设g(x)=x^2-(k+4)x-k+2
即g(2k+1)=(2k+1)^2-(k+4)(2k+1)-k+2