直线参数的变形哪位大虾知道下面这道题:X=5+3t Y=10-4t怎么变形成的;X=5 +根号下(3^2+4^2)*(3/根号下(3^2+4^2))tY=10-根号下(3^2+4^2)*(4/根号下(3^2+4^2))t有人教B版4-4的大虾们请参阅36页
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 20:53:56
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直线参数的变形
哪位大虾知道下面这道题:
X=5+3t
Y=10-4t
怎么变形成的;
X=5 +根号下(3^2+4^2)*(3/根号下(3^2+4^2))t
Y=10-根号下(3^2+4^2)*(4/根号下(3^2+4^2))t
有人教B版4-4的大虾们请参阅36页例1
直线参数的变形哪位大虾知道下面这道题:X=5+3t Y=10-4t怎么变形成的;X=5 +根号下(3^2+4^2)*(3/根号下(3^2+4^2))tY=10-根号下(3^2+4^2)*(4/根号下(3^2+4^2))t有人教B版4-4的大虾们请参阅36页
参数形式转化为直线形式:
X=5+3t -> t=(X-5)/3
Y=10-4t -> t=(10-Y)/4
所以:(X-5)/3=(10-Y)/4
直线形式:4X+3Y-50=0
直线形式转化为参数形式:
将直线4X+3Y-50=0化为点斜式,设(a,b)是直线上的任一点
(y-a)/(x-b)=-4/3
tgθ=-4/3
sinθ=4/[√(16+9)]=4/5
cosθ=-3/5
所以:(y-a)/sinθ=(x-b)/cosθ
设参数,令:(y-a)/sinθ=(x-b)/cosθ=[√(3^2+4^2)]t=-5t
∴x=a-5tcosθ,y=b-5tsinθ
x=a-5tcosθ,y=b-5tsinθ
x=a+3t,y=b-4t
令a=5,求得b=10
所以x=5+3t,y=10-4t
就是这样变形成的