求四边形的周长最短 内含抛物线 已只 抛物线上Y=1/2X2上两点 A(-4,8)、B(2,2),坐标轴上2点C(-2,0)、D(-4,0),将抛物线向左或向右平移,什么时候四边形ABCD的周长最短,最短是多少,且平移后抛物线的函
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 11:06:13
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求四边形的周长最短 内含抛物线 已只 抛物线上Y=1/2X2上两点 A(-4,8)、B(2,2),坐标轴上2点C(-2,0)、D(-4,0),将抛物线向左或向右平移,什么时候四边形ABCD的周长最短,最短是多少,且平移后抛物线的函
求四边形的周长最短 内含抛物线
已只 抛物线上Y=1/2X2上两点 A(-4,8)、B(2,2),坐标轴上2点C(-2,0)、
D(-4,0),将抛物线向左或向右平移,什么时候四边形ABCD的周长最短,最短是多少,且平移后抛物线的函数关系式?
求四边形的周长最短 内含抛物线 已只 抛物线上Y=1/2X2上两点 A(-4,8)、B(2,2),坐标轴上2点C(-2,0)、D(-4,0),将抛物线向左或向右平移,什么时候四边形ABCD的周长最短,最短是多少,且平移后抛物线的函
显然函数在移动过程中,AB和CD的长度不变化,变化的是AD+BC.那么当A关于x轴对称点P与D的连线平行与BC时候,AD+BC最短,明显只有左移.
设这个时候的A1点坐标是(x,8)则B1B=A1A;所以B1的坐标是(6+x,2)再把B1左移2个单位到B2,这个时候B2坐标是(4+x,2)这时候点P,D,B2在同一直线上.设这条直线是y=kx+b,则有方程组:-4k+b=0;kx+b=-8;(4+x)k+b=2,解得x=-36/5.要从-4移动到-36/5需要移动16/5个单位,然后就计算周长咯:周长最短,为2+(6√2)+(2√29).此时的关系式为y=0.5[x+(16/5)]^2.
向左平移(16/5)个单位,可使周长最短,为2+(6√2)+(2√29).此时的关系式为y=0.5[x+(16/5)]^2.