求答高中物理静力学如图所示,有一半径为r的圆柱绕竖直轴OO´以角速度ω匀速转动.如果用水平力F把质量为m的物体压在圆柱侧面,能使物体以速度v匀速下滑,求物体m与圆柱面之间的滑动摩擦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:30:51
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求答高中物理静力学如图所示,有一半径为r的圆柱绕竖直轴OO´以角速度ω匀速转动.如果用水平力F把质量为m的物体压在圆柱侧面,能使物体以速度v匀速下滑,求物体m与圆柱面之间的滑动摩擦
求答高中物理静力学
如图所示,有一半径为r的圆柱绕竖直轴OO´以角速度ω匀速转动.如果用水平力F把质量为m的物体压在圆柱侧面,能使物体以速度v匀速下滑,求物体m与圆柱面之间的滑动摩擦因素.(已知物体m在水平方向受光滑柱的作用使之不能随圆柱体一起转动)
答案:
求详细过程
求答高中物理静力学如图所示,有一半径为r的圆柱绕竖直轴OO´以角速度ω匀速转动.如果用水平力F把质量为m的物体压在圆柱侧面,能使物体以速度v匀速下滑,求物体m与圆柱面之间的滑动摩擦
物体受到四个力,重力(竖直向下)、F推力(水平向右)、支持力(水平向左)和摩擦力,而摩擦力方向与相对运动方向相反,物体在向下运动的同时圆筒也在做匀速圆周运动,则物体所在处圆筒的线速度方向是沿切线方向(如图位置垂直于纸面向里)即物体相对圆筒的运动方向是垂直于纸面向外还有竖直向下的两个运动的合运动,用运动的合成和分解可知物体相对圆筒的运动方向是斜向外上方(即摩擦力的方向),该方向与竖直方向的夹角α的余弦cosα=v/√(v^2+r^2ω^2),其中圆筒边缘处的线速度V1=rω,而物体相对圆筒的合速度大小(用平行四边形定则求)v合=√(v^2+r^2ω^2),
再由受力分析和物体平衡条件,可知摩擦力在竖直方向的分力与重力相等即fcosα=mg,f=μF
综上所述得到结果即你写的 答案
物块m在接触面上受到的支持力N=F (X方向受力平衡) 在zy平面内受到重力,摩擦力,以及y方向上的一个力Fy(此力使m不能随圆柱体一起转动) 所以f=mg/cosx=mg(v^2+w^2*r^2)^(1/2)/v µ=f/N=mg/Fv*√(v²+w²r²)