质量相等的两个实心球a和b它们的密度之比为pa:pb=7:3,现将ab两球放入盛有足够多的水的容器中,当他们静止时,水对两球的浮力之比是Fa:Fb=3:5.求两球的密度.(结果保留两位小数,水的密度为1.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:31:44
![质量相等的两个实心球a和b它们的密度之比为pa:pb=7:3,现将ab两球放入盛有足够多的水的容器中,当他们静止时,水对两球的浮力之比是Fa:Fb=3:5.求两球的密度.(结果保留两位小数,水的密度为1.](/uploads/image/z/8300342-38-2.jpg?t=%E8%B4%A8%E9%87%8F%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E5%BF%83%E7%90%83a%E5%92%8Cb%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%AF%86%E5%BA%A6%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BApa%3Apb%3D7%EF%BC%9A3%2C%E7%8E%B0%E5%B0%86ab%E4%B8%A4%E7%90%83%E6%94%BE%E5%85%A5%E7%9B%9B%E6%9C%89%E8%B6%B3%E5%A4%9F%E5%A4%9A%E7%9A%84%E6%B0%B4%E7%9A%84%E5%AE%B9%E5%99%A8%E4%B8%AD%2C%E5%BD%93%E4%BB%96%E4%BB%AC%E9%9D%99%E6%AD%A2%E6%97%B6%2C%E6%B0%B4%E5%AF%B9%E4%B8%A4%E7%90%83%E7%9A%84%E6%B5%AE%E5%8A%9B%E4%B9%8B%E6%AF%94%E6%98%AFFa%3AFb%3D3%EF%BC%9A5.%E6%B1%82%E4%B8%A4%E7%90%83%E7%9A%84%E5%AF%86%E5%BA%A6.%EF%BC%88%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%BF%9D%E7%95%99%E4%B8%A4%E4%BD%8D%E5%B0%8F%E6%95%B0%2C%E6%B0%B4%E7%9A%84%E5%AF%86%E5%BA%A6%E4%B8%BA1.)
质量相等的两个实心球a和b它们的密度之比为pa:pb=7:3,现将ab两球放入盛有足够多的水的容器中,当他们静止时,水对两球的浮力之比是Fa:Fb=3:5.求两球的密度.(结果保留两位小数,水的密度为1.
质量相等的两个实心球a和b它们的密度之比为pa:pb=7:3,
现将ab两球放入盛有足够多的水的容器中,当他们静止时,水对两球的浮力之比是Fa:Fb=3:5.求两球的密度.(结果保留两位小数,水的密度为1.0x10~3kg/m^3),
质量相等的两个实心球a和b它们的密度之比为pa:pb=7:3,现将ab两球放入盛有足够多的水的容器中,当他们静止时,水对两球的浮力之比是Fa:Fb=3:5.求两球的密度.(结果保留两位小数,水的密度为1.
因为ma=mb 所以Va:Vb=3:7
又因为Fa:Fb=3:5 所以V排a:V排b=3:5
由此可得Va=V排a Vb:V排b=7:5
所以物体b处于漂浮状态F浮=G
ρbgVb=ρ水gV排b
ρb=V排b×ρ水/Vb
代入数据ρb=5×10^3/7≈0.71×10^3
所以ρa=7×ρb/3≈1.67×10^3
设a、b球的体积分别为Va、Vb,放入水中后排出水的体积为V1、V2,a、b球所受的重力为Ga、Gb,所受浮力为Fa,Fb.其质量为ma,mb,密度分别为ρa、ρb。
因为ρa:ρb=7:3.ma=mb,两球均实心,所以Va:Vb=3:7
1)假设两球都浮于水面,有Fa=Ga,Fb=Gb,则ρaVag=ρ水V1g=Ga,ρbVbg=ρ水V2g=Gb,因为Ga=Gb,比之得...
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设a、b球的体积分别为Va、Vb,放入水中后排出水的体积为V1、V2,a、b球所受的重力为Ga、Gb,所受浮力为Fa,Fb.其质量为ma,mb,密度分别为ρa、ρb。
因为ρa:ρb=7:3.ma=mb,两球均实心,所以Va:Vb=3:7
1)假设两球都浮于水面,有Fa=Ga,Fb=Gb,则ρaVag=ρ水V1g=Ga,ρbVbg=ρ水V2g=Gb,因为Ga=Gb,比之得Fa=Fb=1:1与已知不符。故该情况不成立
2)假设一球完全浸入水中,另一球浮于水面。a球密度大,沉入水中的一定是a球。Fa=ρ水V1g,Fb=ρ水V2g。因为Fa:Fb=3:5,所以V1:V2=3:5。又Va=V1,所以V2:Vb=5:7,即b球5/7浸入水中,所以ρb=5/7ρ水=714.29kg/m^3。ρa=7/3*ρb=1666.67kg/m^3
3)假设两球均沉入水中。有Fa=ρ水V1g,Fb=ρ水V2g,V1:V2=Fa:Fb=3:5,又V1=Va,V2=Vb,所以Va:Vb=3:5,这与Va:Vb=3:7的条件相矛盾,故该假设不成立。
综上所述,ρa=1666.67kg/m^3,ρb=714.29kg/m^3
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这有点难,让哥慢慢想想在写上来
(7分)由于两球所受重力相等,而受的浮力不等,两球可能同为漂浮或者同为悬浮,也不可能一个漂浮、一个悬浮。又由阿基米德原理可知:若两球均浸没在水中时,两球所受浮力之比为:
=====,与已知矛盾
所以两球仅可能是一个漂浮,一个下沉
又ρa>ρb
故a球下沉,b球漂浮………(2分)
由Fa=Ga排=Vaρ水g………(1分)
Fb=Gb=mbg………(1...
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(7分)由于两球所受重力相等,而受的浮力不等,两球可能同为漂浮或者同为悬浮,也不可能一个漂浮、一个悬浮。又由阿基米德原理可知:若两球均浸没在水中时,两球所受浮力之比为:
=====,与已知矛盾
所以两球仅可能是一个漂浮,一个下沉
又ρa>ρb
故a球下沉,b球漂浮………(2分)
由Fa=Ga排=Vaρ水g………(1分)
Fb=Gb=mbg………(1分)
又Fa∶Fb=3∶5,ma=mb
得=== ……(1分)
即ρa=ρ水=1.67×103kg/m3 ……(1分)
ρb=ρa=0.71×103kg/m3 ……(1分)
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