分段函数求导,f(x)=0,x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:47:39
分段函数求导,f(x)=0,x
分段函数求导,
f(x)=
0,x
分段函数求导,f(x)=0,x
你把答案贴上来.我知道上面回答的都不对.我想看答案.哈哈~
f'(0-)=0, f'(0+)=1 0处不可导
f'(1-)=1, f'(1+)=0 1处不可导
f'(2-)=0, f'(2+)=-1 2处不可导
f'(3-)=-1, f'(3+)=0 3处不可导
因此f'是分段的
0,x<0
1,0<x<1
有f'(x)=0,1<x<2
-1,2<x<3
0,x>3
用微分方程来做
看看函数在某点处可不可导的定义就知道了
用极限来判别在各个分界点的可导性
那就在那讨论那几个端点吧.同时,你这题有问题,因为在端点全部没定义
x<0时,f'(x)=(0)'=0
0<x<1时,f'(x)=(x)'=1
1<x<2时,f'(x)=(1)'=0
2<x<3时,f'(x)=(3-x) '=-1
x>3时,f'(x)=(0)'=0
x=0处,函数连续,左导数是(0)'=0,右导数是(x)'=1,所以函数不可导
x=1处,函数连续,左导数是(x)'=1,右导数是(1)'=0,所以函数...
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x<0时,f'(x)=(0)'=0
0<x<1时,f'(x)=(x)'=1
1<x<2时,f'(x)=(1)'=0
2<x<3时,f'(x)=(3-x) '=-1
x>3时,f'(x)=(0)'=0
x=0处,函数连续,左导数是(0)'=0,右导数是(x)'=1,所以函数不可导
x=1处,函数连续,左导数是(x)'=1,右导数是(1)'=0,所以函数不可导
x=2处,函数连续,左导数是(1)'=0,右导数是(3-x)'=-1,所以函数不可导
x=3处,函数连续,左导数是(3-x)'=-1,右导数是(0)'=0,所以函数不可导
所以,f'(x)=
0,x<0
1,0<x<1
0,1<x<2
-1,2<x<3
0,x>3
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