如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线平分线交CD于点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求证：DF=CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:57:17
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线平分线交CD于点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求证：DF=CE

如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线平分线交CD于点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求证：DF=CE
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线平分线交CD于点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求证：DF=CE

如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线平分线交CD于点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求证：DF=CE
简单.
1.计算出CE=CD-AD
因为AB//CD,所以∠DEA=∠EAB=∠DAE(AE为平分线),所以△ADE为等腰三角形,即AD=DE,那么CE=CD-DE=CD-AD
2.计算出DF=CD-AD
因为AB//CD,所以∠CFB=∠FBA=∠FBC(BF为平分线),所以△FCB为等腰三角形,即CF=BC,那么FD=CD-CF=CD-BC,因为ABCD为平行四边形,所以AD=BC,则FD=CD-AD
3.由上述结论,CE=DF,命题得证

在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急 如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交DC所得的两条线段长为4cm、5cm则平行四边形ABCD周长为? 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F.求证：BF=CE. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠BAD=60° 求cos∠BAC的值 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5CM,AB=8CM,求EC的长 如图,在平行四边形ABCD中,已知∠BAD=90°,AC=10cm,BD=6cm,求AD的长. 如图 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD 交DC的延长线与点E如图 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交DC的延长线与点E,CF平分∠BCD,交 BA的延长线于点F .求证 四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,DE=5.AD与BC的距离是8求平行四边形ABCD的面积.图中的数字表示角,用几何语言表示过程 如图,在平行四边形ABCD中,AB：AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长. 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角BAD,角BCD的平分线.试证明四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于点E,F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边形ABEF是什么?如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点M,而MD平分∠AMC,若∠MDC=45°,则∠BAD=?