{an}为单调递增的等比数列,且a2+a5=18,a3•a4=32,{bn}是首项为2,公差为d的等差数列,其前n项和为Sn当且仅当2≤n≤4,n∈N﹡,Sn≥4+d•log2(an²)成立,求d的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 21:20:20
![{an}为单调递增的等比数列,且a2+a5=18,a3•a4=32,{bn}是首项为2,公差为d的等差数列,其前n项和为Sn当且仅当2≤n≤4,n∈N﹡,Sn≥4+d•log2(an²)成立,求d的取值范围.](/uploads/image/z/8453622-30-2.jpg?t=%7Ban%7D%E4%B8%BA%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E4%B8%94a2%2Ba5%3D18%2Ca3%26%238226%3Ba4%3D32%2C%7Bbn%7D%E6%98%AF%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BA2%2C%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%BAd%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%85%B6%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%E5%BD%93%E4%B8%94%E4%BB%85%E5%BD%932%E2%89%A4n%E2%89%A44%2Cn%E2%88%88N%EF%B9%A1%2CSn%E2%89%A54%2Bd%26%238226%3Blog2%28an%26%23178%3B%29%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82d%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
{an}为单调递增的等比数列,且a2+a5=18,a3•a4=32,{bn}是首项为2,公差为d的等差数列,其前n项和为Sn当且仅当2≤n≤4,n∈N﹡,Sn≥4+d•log2(an²)成立,求d的取值范围.
{an}为单调递增的等比数列,且a2+a5=18,a3•a4=32,{bn}是首项为2,公差为d的等差数列,其前n项和为Sn
当且仅当2≤n≤4,n∈N﹡,Sn≥4+d•log2(an²)成立,求d的取值范围.
{an}为单调递增的等比数列,且a2+a5=18,a3•a4=32,{bn}是首项为2,公差为d的等差数列,其前n项和为Sn当且仅当2≤n≤4,n∈N﹡,Sn≥4+d•log2(an²)成立,求d的取值范围.
∵an是等比数列
∴a3×a4=a2×a5=32.
结合a2+a5=18,an单调递增,
解得a2=2,a5=16.
所以an=2^(n-1)
bn=2+d(n-1)
Sn=[2+2+d(n-1)]n/2=2n+d(n-1)n/2
∴Sn≥4+d•log2(an²)即2n+d(n-1)n/2≥4+d(2n-2)亦即d(-n+1)(n-4)≤4n-8
令n=2,3,4代入得,d≤0
另一方面,n=1以及n≥5不能使之成立.
所以当n≥5时,d≥(4n-8)/(n-4)(-n+1)恒成立
由于(4n-8)/(n-4)(-n+1)在n趋于正无穷时取最大值,趋于0,所以d≥0
综上,d=0
求采纳,么么,祝学业有成!
已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=14,且a2+1是a1、a3的等差中项.
已知数列{an}为等差数列,公差为d(d不等于0),a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列{an}中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项 求等比数列{an}的通项公式已知{an}是公比为2
已知单调递增的等比数列an满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项 bn=an*log1/2 an求数列{bn}前n项和
等比数列an是递增的等比数列,且满足a1a4=27,a2+a3=12 求通项公式an
1.已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=39,且a2+6是a1,a3的等差中项.(1).求数列{an}的通项公式;(2).设bn=3n/(an+1)(an+1+1).数列{bn}的前n项和为Sn,求证:Sn
已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差数列,求bn=9+log1/2an,{|bn|}的前n项和Tn=?
已知单调递增的等比数列an满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项已知单调递增的等比数列an满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项。(1)求数列an的通项公式。(2)设数列bn=1/2log1/2an,bn的前
已知单调递增的等比数列 an满足,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4a的等差中项1.求an的通项公式 2.若b=anlog1/2(an).sn=b1+b2+…+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)a(n+1)
{an}为单调递增的等比数列,且a2+a5=18,a3•a4=32,{bn}是首项为2,公差为d的等差数列,其前n项和为Sn当且仅当2≤n≤4,n∈N﹡,Sn≥4+d•log2(an²)成立,求d的取值范围.
已知单调递增的等比数列an,a2+a3+a4=28,a3+2是a2和a4的等差中项,求an的通项公式.
等比数列{An}单调递增,且满足:a1+a6=33,a3a4=32.求an的通项公式
设数列{an}为等差数列,{bn}为单调递增的等比数列,且a2=-9,b2=8,a1+b1=b3+a3=1.⑴:求数列{an},{bn}的通项.⑵:若cn=9/anan(n+1),求数列cn的前n项和Sn
已知单调递增的等比数列an满足:a2+a4=20,a3=8 求数列an的通项公式
已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1,a2,a3成等比数列an=
已知{an}为单调递增的等比数列,且a2+a5=18,a3•a4=32,{bn}是首项为2,公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式.(2)当且仅当2≤n≤4,n∈N﹡,Sn≥4+d•log2(an²)成立,求d的
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式