6、将一个正方体的表面涂上颜色.如图把正方体的棱2等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到8个小正方体,通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的.如果把正方体的棱三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:31:12
![6、将一个正方体的表面涂上颜色.如图把正方体的棱2等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到8个小正方体,通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的.如果把正方体的棱三](/uploads/image/z/8550560-56-0.jpg?t=6%E3%80%81%E5%B0%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E6%B6%82%E4%B8%8A%E9%A2%9C%E8%89%B2%EF%BC%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%8A%8A%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E6%A3%B12%E7%AD%89%E5%88%86%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E6%B2%BF%E7%AD%89%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%8A%8A%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E5%88%87%E5%BC%80%2C%E8%83%BD%E5%A4%9F%E5%BE%97%E5%88%B08%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E9%80%9A%E8%BF%87%E8%A7%82%E5%AF%9F%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%8F%91%E7%8E%B08%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E5%85%A8%E6%98%AF3%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E6%B6%82%E6%9C%89%E9%A2%9C%E8%89%B2%E7%9A%84%EF%BC%8E%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8A%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E6%A3%B1%E4%B8%89)
6、将一个正方体的表面涂上颜色.如图把正方体的棱2等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到8个小正方体,通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的.如果把正方体的棱三
6、将一个正方体的表面涂上颜色.如图把正方体的棱2等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到8个小正方体,通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的.
如果把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到27个小正方体,通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的,有12个是2个面涂有颜色的,有6个是1个面涂有颜色的,还有1个各个面都没有涂色.
(1)如果把正方体的棱4等分,所得小正方体表面涂色情况如何呢?把正方体的棱n等分呢?(请填写下表):
(2)请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数.
6、将一个正方体的表面涂上颜色.如图把正方体的棱2等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到8个小正方体,通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的.如果把正方体的棱三
我们自己总结一下儿吧,想想 11、101、1001
正方体的棱二等分,就分成 2X2X2 =8 个小正方体,都是三面有涂色,其实就是正方体的 8个顶点.
正方体的棱三等分,就分成 3X3X3 =27 个小正方体;
三面有涂色的,还是正方体的 8个顶点;
两面有涂色的,就是正方体的 12条棱,每个棱原三个,就像 101去掉两头的1,只有一个0;
一面有涂色的,就是正方体的 6个面,每个面3X3 就像“井”,去掉四周一圈,中间只剩一个‘’口“;
最后没有涂色,就是中心的一个.
8+ 12+ 6+ 1 =27
正方体的棱四等分,就分成 4X4X4 =64 个.
三面有涂色的,还是 8个顶点.
两面有涂色的,代表 12条棱.想想 1001去掉两头的1,中间两个0,两面有涂色的正方体,就是 2X12 =24个.
一面有涂色的,代表 6个面.每个面4X4,中间变成一个”田“,一面有涂色的,就是 4X6 =24个.
没有涂色面的,都在正方体中心.四等分的中心,就是 2X2X2 =8个
8+ 24+ 24+ 8 =64
如果七等分,总共就分成 7X7X7= 343个.
三面有涂色,还是 8个顶点.
两面有涂色,代表 12条棱,想想 101、1001,每条棱七个去掉两头,5X12= 60个.
一面有涂色,代表 6个面,想想”井“中的”口“,每个面7X7去掉一圈,5X5X6= 150个.
没有涂色面,中心 5X5X5= 125个.
8+ 60+ 150+ 125 =343
如果 n等分,总共就是 n^3 个.
三面有涂色,永远 8个顶点.
两面有涂色,就是 12(n-2) 个,或者 12n -24 个.
一面有涂色,就是 6(n-2)" 个.
没有涂色面,就是 (n-2)^3 个.
仅有顶角8个是3面涂色的,不管几等分,三面涂色的都只有8个
仅有12条棱上除顶角8个外的正方体是两面涂色的,n等分后有12n-8*2(每个顶角算了3次)个;
仅有每个面上除棱外的正方体是单面涂色的,n等分后有6*(n-2)*(n-2)个
最外层除外的所有正方体都没有涂色,n等分后有(n-2)^3个
照这个规律填就可以了...
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仅有顶角8个是3面涂色的,不管几等分,三面涂色的都只有8个
仅有12条棱上除顶角8个外的正方体是两面涂色的,n等分后有12n-8*2(每个顶角算了3次)个;
仅有每个面上除棱外的正方体是单面涂色的,n等分后有6*(n-2)*(n-2)个
最外层除外的所有正方体都没有涂色,n等分后有(n-2)^3个
照这个规律填就可以了
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这个看不懂啊
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