关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:47:55

关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组
关于正交向量组的一道题目
已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组

关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组
设x=(x1,x2,x3)^T 与 A1正交.
则 x1+2x2+3x3 = 0
得基础解系 b1 = (-2,1,0)^T,b2=(-3,0,1)^T
将 b1,b2 正交化:
c1 = b1
c2 = b2 - (6/5)b1 = (1/5)(-3,-6,5)^T
则 A2 = c1 = (-2,1,0)^T
A3 = (3,6,-5)^T
即为所求.

令A2=[-2 1 0]^T, 则A1*A2 = -2 + 2 + 0=0. A1垂直于A2.
令A3 = A1 X A2 =
i j k
1 2 3
-2 1 0
=-3i -6j + 5k
=[-3 -6 5]^T
A1*A3=-3-12+15=0.
A2*A3=6-6+0=0.
A1=[1,2,3]^T,

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令A2=[-2 1 0]^T, 则A1*A2 = -2 + 2 + 0=0. A1垂直于A2.
令A3 = A1 X A2 =
i j k
1 2 3
-2 1 0
=-3i -6j + 5k
=[-3 -6 5]^T
A1*A3=-3-12+15=0.
A2*A3=6-6+0=0.
A1=[1,2,3]^T,
A2=[-2,1,0]^T,
A3=[-3,-6,5]^T
是一个正交向量组.

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关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组已知三维向量空间中两个向量a1,a2,求a3使a1,a2,a3够成一个规范正交向量组.和已经三维向量空间中a1,求非零向量a2,a3,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组.为什么后者还要正交化? 一道关于向量的题目~ 什么叫正交向量组?＜a1,是对a1、a2两个向量怎样的运算? 一个关于正交单位向量组和正交矩阵的题目已知V1,V2,V3、、、Vn是正交单位向量组,那么对于N阶方阵A,若AV1,AV2,、、、AVn也是正交单位向量组,求证A是正交矩阵. 一道关于向量的题目,怎么做什么是单位向量一道关于向量的题目(详细一点) 一道线性代数正交向量的问题. 已知a1=[1 2 -2](转置),a2=[-4 2 3](转置),三维向量c与a1、a2正交,求c=______ 一道向量的题目线性代数,一道正交向量的问题,啥叫正交矩阵. 向量的内积 ,正交向量组设a1=（1,2,3）^T,求非零向量a1,a2,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组.上面错了是设a1=（1，3）^T，求非零向量a2,a3,,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组。三维向量组a1 a2 a3不能由三维向量组b1 b2 b3线性表出,a1.2.3线性无关,如何得出的b1.2.3线性相关? 正交矩阵的列向量组和行向量组都是单位正交向量组. 关于向量的一道题目,已知三角形ABC,向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c.设BC,CA,AB三边上的中点分别是D,E,F.求证：向量AD+向量BE+向量CF=向量0 求助!已知三维向量空间中两向量a1,a2正交,求非零向量a3,使a1,a2,a3两两正交.1 1a1=(1) a2=(-2). 为什么a3要满足齐次线性方程Ax=0,而且经过A初等行变换得基础解 1 1系,而a3就已知β向量和向量a1和a2都正交,求β? 已知向量a1＝求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交.a1={ 1 } -11