函数单调区间的求法,常见函数,举例啊,多点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 23:33:36
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函数单调区间的求法,常见函数,举例啊,多点.
函数单调区间的求法,常见函数,举例啊,多点.
函数单调区间的求法,常见函数,举例啊,多点.
函数f(x)=x^3-(a+3)x^2+4ax-4 (a属于R)的单调区间
f(x)=x^3-(a+3)x^2+4ax-4
所以,f'(x)=3x^2-2(a+3)x+4a=(3x-2a)(x-2)
则,当f'(x)=0时有:x1=2a/3,x2=2
①当2a/3=2,即a=3时,f'(x)=3(x-2)^2≥0,则f(x)在R上单调递增;
②当a>3时,2a/3>2
则在x>2a/3,或者x<2时,f'(x)>0,f(x)单调递增;
在2<x<2a/3时,f'(x)<0,f(x)单调递减;
③当a<3时,2a/3<2
则在x>2,或者x<2a/3时,f'(x)>0,f(x)单调递增;
在2a/3<x<2时,f'(x)<0,f(x)单调递减.
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0
(1)求函数y=f(x)的解析式
(2)求函数y=f(x)的单调区间
.(1)求f(x)的导数
f'(x)=3x平方+2bx+c
把M点坐标带到导数中就是切线的斜率 即k=3-2b+c
又已知k=6 所以 3-2b+c=6 ①
再把P点坐标带到原函数 可得d=2 ②
M点在切线上 所以把M坐标带到切线中可得M点坐标为(-1,1)
M点又在原函数上
所以再将坐标带回原函数
可得-1+b-c+d=1 ③
由①②③可得 b=c=-3 d=2
所以y=f(x)解析式为y=f(x)=x立方-3x平方-3x+2
(2)由f(x)解析式可得 f'(x)=3x平方-6x-3
令f'(x)=0 可得x=±根号2+1 ①
x
像sin就看他在-π/2+2kπ到π/2+2kπ是增的