如图所示,AD是△ABC的角平分线,BH垂直于AD的延长线于点H,CK⊥AD于K,试说明:AB*DK=AC*DH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:43:57
如图所示,AD是△ABC的角平分线,BH垂直于AD的延长线于点H,CK⊥AD于K,试说明:AB*DK=AC*DH

如图所示,AD是△ABC的角平分线,BH垂直于AD的延长线于点H,CK⊥AD于K,试说明:AB*DK=AC*DH
如图所示,AD是△ABC的角平分线,BH垂直于AD的延长线于点H,CK⊥AD于K,试说明:AB*DK=AC*DH

如图所示,AD是△ABC的角平分线,BH垂直于AD的延长线于点H,CK⊥AD于K,试说明:AB*DK=AC*DH
由各角可知△BHD∽△CKD △BHA∽△CKA
所以BH/CK=DH/DK BH/CK=AB/AC
所以DH/DK=AB/AC
即AB*DK=AC*DH

证明:
∵CK⊥AD,BH⊥AD
∴∠CKD=∠BHD=90
∵∠CDK=∠BDH
∴△CDK相似于△BDH
∴DK/DH=CD/BD
∵AD平分∠BAC
∴CD/BD=AC/AB
∴DK/DH=AC/AB
∴AB*DK=AC*DH还仔细一点啊,谢谢∴CD/BD=AC/AB (角平分线的性质) 到这里,已经完全没有问题...

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证明:
∵CK⊥AD,BH⊥AD
∴∠CKD=∠BHD=90
∵∠CDK=∠BDH
∴△CDK相似于△BDH
∴DK/DH=CD/BD
∵AD平分∠BAC
∴CD/BD=AC/AB
∴DK/DH=AC/AB
∴AB*DK=AC*DH

收起

如图所示,AD是△ABC的角平分线,BH垂直于AD的延长线于点H,CK⊥AD于K,试说明:AB*DK=AC*DH AD和BH是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,BH与AE、AD分别交于点F、G(1)求证:∠AGH=∠C(2)若∠C=70°,BH是△ABC的角平分线,求∠AFH的度数 AD和BH是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线求证∠AGH=∠C... AD是△ABC的平分线,BH⊥AD,CK⊥AD,垂足分别为H.K,试证明AB·DK=AC·DH AD是∠BAC的角平分线,交△ABC的边BC于点D,BH⊥AD,CK⊥AD,垂足分别为H、K,你能说明AB×DK=AC×DH么? AD是∠BAC的角平分线,交△ABC的边BC于点D,BH⊥AD,CK⊥AD,垂足分别为H、K,你能说明AB*DK=AC*DH么? 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,BH⊥AD的延长线于点H,CK⊥AD于K.求证AB:AC=BD:CD 如图所示,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,DF∥AB.求证;AD⊥EF 已知:如图所示,在三角形abc中,ch是三角形abc外角角acd角平分线,bh是角abc的角平分线,角a等于58度,求角h的度数 在△ABC中,AD是他的角平分线,过A作MN垂直于AD,过C作CH垂直于MN,求证:BH+CH>AB+AC. 在△ABC中,CH是外角∠ACD的角平分线,BH是∠ABC的平分线,∠A=58°.求∠H的度数 如图所示,AD是△ABC的角平分线,是判断BD/CD=AB/AC是否成立 AD是角BAC的角平分线,交三角形ABC的边BC于点D,BH垂直AD,CK垂直AD看了之前的几个答案,没看明白, 如图所示AD是∠BAC的角平分线那么∠BAD=∠DAC= 如图所示如果AE是△ABC的中线,那么BE=EC= AD是角BAC的角平分线,交三角形ABC的边BC于点D,BH垂直AD,CK垂直AD,垂足分别为H,K,你能说明AB*DK=AC*DH吗? AD是角BAC的角平分线,交三角形ABC的边BC于点D,BH垂直AD,CK垂直AD,垂足分别为H,K,你能说明AB*DK=AC*DH吗? 如图,AD是三角形ABC的角平分线,BH垂直于AD,CK垂直于AD,垂足分别为点H、K,你能说明AB·DK=AC·DH的理由吗 如图所示,AD为△ABC的角平分线,AB>AC,求证AB-AC>BD-DC