初3关于圆的一道数学题图在:如图,⊙O半径为r,正方形边长为2a.当⊙O与正方形有5个公共点时,试说明r=1.25a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:08:55
初3关于圆的一道数学题图在:如图,⊙O半径为r,正方形边长为2a.当⊙O与正方形有5个公共点时,试说明r=1.25a

初3关于圆的一道数学题图在:如图,⊙O半径为r,正方形边长为2a.当⊙O与正方形有5个公共点时,试说明r=1.25a
初3关于圆的一道数学题
图在:
如图,⊙O半径为r,正方形边长为2a.当⊙O与正方形有5个公共点时,试说明r=1.25a

初3关于圆的一道数学题图在:如图,⊙O半径为r,正方形边长为2a.当⊙O与正方形有5个公共点时,试说明r=1.25a
我不知道怎样才能把图传上去啊,
没图说起来比较麻烦
设四边形顶点C在圆O上,连接OC,你图中直线L与四边形的一边(这条边的两个端点都在圆上的)垂直相交的点是B
则图中的OB=根号下(r^2-a^2)
AO=a-根号下(r^2-a^2)
AO又等于r-a
所以r-a=a-根号下(r^2-a^2)
移项得:根号下(r^2-a^2)=r-2a
两边平方得r^2-a^2=r^2-4ar+4a^2
移项,合并得:5a^2-4ar=0
a(5a-4r)=0
因为a不能等于0
所以5a-4r=0
所以r=1.25a