一道关于函数的题目,还有一道集合设实数集R为全集U,集合P={x | f(x)=0},Q={x | g(x)=0},H={x | h(x)=0},则方程[ f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0的解集是?已知集合A={y | y=x^2+1},B={y | y=5-x^2},则A并B=?没学
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:16:31
![一道关于函数的题目,还有一道集合设实数集R为全集U,集合P={x | f(x)=0},Q={x | g(x)=0},H={x | h(x)=0},则方程[ f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0的解集是?已知集合A={y | y=x^2+1},B={y | y=5-x^2},则A并B=?没学](/uploads/image/z/8620073-17-3.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%2C%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%81%93%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AE%BE%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86R%E4%B8%BA%E5%85%A8%E9%9B%86U%2C%E9%9B%86%E5%90%88P%3D%EF%BD%9Bx+%7C+f%28x%29%3D0%EF%BD%9D%2CQ%3D%EF%BD%9Bx+%7C+g%28x%29%3D0%EF%BD%9D%2CH%3D%EF%BD%9Bx+%7C+h%28x%29%3D0%EF%BD%9D%2C%E5%88%99%E6%96%B9%E7%A8%8B%5B+f%5E2%28x%29%2Bg%5E2%28x%29+%5D+%2F+h%28x%29%3D0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E6%98%AF%3F%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9By+%7C+y%3Dx%5E2%2B1%EF%BD%9D%2CB%3D%EF%BD%9By+%7C+y%3D5-x%5E2%EF%BD%9D%2C%E5%88%99A%E5%B9%B6B%3D%3F%E6%B2%A1%E5%AD%A6)
一道关于函数的题目,还有一道集合设实数集R为全集U,集合P={x | f(x)=0},Q={x | g(x)=0},H={x | h(x)=0},则方程[ f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0的解集是?已知集合A={y | y=x^2+1},B={y | y=5-x^2},则A并B=?没学
一道关于函数的题目,还有一道集合
设实数集R为全集U,集合P={x | f(x)=0},Q={x | g(x)=0},H={x | h(x)=0},则方程
[ f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0的解集是?
已知集合A={y | y=x^2+1},B={y | y=5-x^2},则A并B=?
没学过的,不懂的别掺和,
一道关于函数的题目,还有一道集合设实数集R为全集U,集合P={x | f(x)=0},Q={x | g(x)=0},H={x | h(x)=0},则方程[ f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0的解集是?已知集合A={y | y=x^2+1},B={y | y=5-x^2},则A并B=?没学
1)
∵[f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0
分母不为零,h(x)≠0
∴f²(x)+g²(x)=0
又f²(x),g²(x)≥0
∴f(x)=0且g(x)=0
又h(x)≠0
∴解集为:P∩Q∩CuH(CuH表示H的补集);
2)y=x²+1≥1;∴集合A={y| y≥1}
y=5-x²≤5,∴集合{y| y≤5}
∴A∪B={y| y≥1}∪{y| y≤5}=R;
第一道题为了考察集合之间的关系(子,交,并,补之类),本题就是用P,Q,H来表达解集;
第二道题是考察函数的值域,并且考察了∪的理解运用;
第二道题要注意:本题是值域,不是点集合所以不求两个点.
如果是点集比如:A={(x,y)| y=x²+1)},B={(x,y)| y=5-x²}
则求∪集的时候需要求出两个点,然后并起来;
1.分母不为0,所以无解,解为空集 2.y>=1,y<=5并集为R
1、[f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0
需要f(x)=0,g(x)=0,h(x)≠0
所以解集为(P∩Q)∩(H补)
2、A={y| y=x^2+1}={y | y≥1}
B={y | y=5-x^2}={y | y≤5}
所以A∪B=R
第一题 要使[ f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0成立 必须 f(x)=0并且 g(x)=0并且 h(x)!=0(不等于0)) 即 P交Q交(CuH)(H在全集U中的补集)
第二题 画图,把两个交点求出就差不多了
第一题楼主再看下,貌似题不太对 第二题就是求两个抛物线交点,如图A、B两点