如图,AD⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,(1)求∠DOE的度数;(2)求证:OA平分∠DOE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:38:10
如图,AD⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,(1)求∠DOE的度数;(2)求证:OA平分∠DOE

如图,AD⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,(1)求∠DOE的度数;(2)求证:OA平分∠DOE
如图,AD⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,(1)求∠DOE的度数;(2)求证:OA平分∠DOE

 
 
 

如图,AD⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,(1)求∠DOE的度数;(2)求证:OA平分∠DOE
1.
AC与BE交点是F
∵DA⊥AB,EA⊥AC
∴∠DAB=∠EAC=90
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC=90
∴∠DCA=∠EAB
∵AB=AD,AC=AE
∴△DAC≌△EAB(SAS)
∴∠E=∠ACD
∵E+∠AFE=90,∠AFE=∠CFO[对顶角相等】
∴∠ACD+∠CFO=90
∴∠DOE=90°

荆楚