以知关于x的不等式(x-a)/(x2+x+1)>(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x∣1/2<x<1,求实数a.b的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 13:08:25
![以知关于x的不等式(x-a)/(x2+x+1)>(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x∣1/2<x<1,求实数a.b的值.](/uploads/image/z/8626949-53-9.jpg?t=%E4%BB%A5%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%88x-a%EF%BC%89%2F%28x2%2Bx%2B1%29%EF%BC%9E%28x-b%29%2F%28x2-x%2B1%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BA%7Bx%E2%88%A31%2F2%EF%BC%9Cx%EF%BC%9C1%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a.b%E7%9A%84%E5%80%BC.)
以知关于x的不等式(x-a)/(x2+x+1)>(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x∣1/2<x<1,求实数a.b的值.
以知关于x的不等式(x-a)/(x2+x+1)>(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x∣1/2<x<1,求实数a.b的值.
以知关于x的不等式(x-a)/(x2+x+1)>(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x∣1/2<x<1,求实数a.b的值.
首先判断不等式两边式子的分母的正负,显然两个分母都是正的,然后化简成
(x-a)(x2-x+1)>(x-b)(x2+x+1),再化简为(b-a-2)x2 +(a+b)x+b-a>0根据题意1/2和1是方程(b-a-2)x2 +(a+b)x+b-a=0的两个解,最后求得a=4,b=2.
不等式(x-a)/(x2+x+1)>(x-b)/(x2-x+1)
因为(x2+x+1)>0 ,(x2-x+1)>0
(x-a)(x2-x+1) >(x-b) (x2+x+1)
(x-a)(x2-x+1) -(x-b) (x2+x+1)>0
x【(x2-x+1)- (x2+x+1)】-a(x2-x+1)+b(x2+x+1) >0
-2x^2-(a-b)x^2...
全部展开
不等式(x-a)/(x2+x+1)>(x-b)/(x2-x+1)
因为(x2+x+1)>0 ,(x2-x+1)>0
(x-a)(x2-x+1) >(x-b) (x2+x+1)
(x-a)(x2-x+1) -(x-b) (x2+x+1)>0
x【(x2-x+1)- (x2+x+1)】-a(x2-x+1)+b(x2+x+1) >0
-2x^2-(a-b)x^2+(a+b)x-a+b>0
(-2-a+b)x^2+(a+b)x+(-a+b)>0
解集为{x∣1/2<x<1}
可见(-2-a+b)<0
X1x2=(-a+b)/(-2-a+b)=1/2
X1+x2=-(a+b)/(-2-a+b)=1/2+1=3/2
解得a=4/3
b=-2/3
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