已知函数 y = f (x ) 是一个以 4 为最小正周期的奇函数,则 f ( 2) = ( ) ? 具体步骤 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 21:22:03
已知函数 y = f (x ) 是一个以 4 为最小正周期的奇函数,则 f ( 2) = ( ) ? 具体步骤 谢谢

已知函数 y = f (x ) 是一个以 4 为最小正周期的奇函数,则 f ( 2) = ( ) ? 具体步骤 谢谢
已知函数 y = f (x ) 是一个以 4 为最小正周期的奇函数,则 f ( 2) = ( ) ? 具体步骤 谢谢

已知函数 y = f (x ) 是一个以 4 为最小正周期的奇函数,则 f ( 2) = ( ) ? 具体步骤 谢谢
f(2)=0
以4为周期,所以f(-2)=f(2)
又因为是奇函数,所以f(-2)=-f(2)
所以,f(2)=0

0
f(-2) = f(-2+4) =f(2) (周期性)
另一方面,f(-2) = - f(2) (奇函数的性质)
综上,f(2)= 0

画图像,易得 f (0 )=0, f (-2 ) =0, f (2 )=0

y = f (x +4)= f (x )=- f (-x )
f (2 ))=- f (-2)=- f (2) f (2 )=0

f(2)=0,因为周期为4,所以f(2)=f(-2),又因为是奇函数,所以f(2)=-f(-2),所以f(2)=0

令x=-2 T=4,f(-2 ) = f(-2+4) = f(2) 又是奇函数 f(-2) = - f(2) 两式联立可解f(2)=0

已知函数 y = f (x ) 是一个以 4 为最小正周期的奇函数,则 f ( 2) = ( ) ? 具体步骤 谢谢 已知函数y=f(x)是奇函数,当x 已知函数y=f(x)是奇函数,当x 已知函数y=f(x)满足:对一切实数x,f(x+2)=-f(x)恒成立,求证:4是f(x)的一个周期 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 已知函数f(x),当x,y在R上时,恒有:f(x*y)=x*f(y)+y*f(x).求证函数是奇函数. 已知F(X*Y)=F(X)+F(Y)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,求证F(X/Y)=F(X)-F(Y) 高一函数题(函数奇偶性)已知函数f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1) 求f(x)的解析式;(2) 当x∈[-2,1]时,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实 已知f(x)是x>0的增函数.且f(x.y)=f(x)+f(y).f(4)=1.判断此函数在x 已知函数y=f(x)(m 已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)=f(y).(1)求证;f(x)是奇函数; 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(2x)图像的对称轴是 已知函数y=f(x)是偶函数,则函数y=f(x+1)的图像的对称轴是? 已知函数y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的对称轴一定是( )