题1:A,B,C,D是角O两边上的四上点(A,B在一边,C,D在另一边),且OA:OB=AC:BD,BD,AC延长线相交交于点E,求证EC=ED.题2:在三角形ABC中,CD是AB的高,E是BC的中点,DE的延长线交AC的延长线于F,求证AC:BC=AF:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:29:07
![题1:A,B,C,D是角O两边上的四上点(A,B在一边,C,D在另一边),且OA:OB=AC:BD,BD,AC延长线相交交于点E,求证EC=ED.题2:在三角形ABC中,CD是AB的高,E是BC的中点,DE的延长线交AC的延长线于F,求证AC:BC=AF:](/uploads/image/z/8639631-63-1.jpg?t=%E9%A2%981%EF%BC%9AA%2CB%2CC%2CD%E6%98%AF%E8%A7%92O%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%8A%E7%82%B9%EF%BC%88A%2CB%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%BE%B9%2CC%2CD%E5%9C%A8%E5%8F%A6%E4%B8%80%E8%BE%B9%EF%BC%89%2C%E4%B8%94OA%EF%BC%9AOB%3DAC%EF%BC%9ABD%2CBD%2CAC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E6%B1%82%E8%AF%81EC%3DED.%E9%A2%982%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CCD%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E9%AB%98%2CE%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4AC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AC%EF%BC%9ABC%3DAF%EF%BC%9A)
题1:A,B,C,D是角O两边上的四上点(A,B在一边,C,D在另一边),且OA:OB=AC:BD,BD,AC延长线相交交于点E,求证EC=ED.题2:在三角形ABC中,CD是AB的高,E是BC的中点,DE的延长线交AC的延长线于F,求证AC:BC=AF:
题1:
A,B,C,D是角O两边上的四上点(A,B在一边,C,D在另一边),且OA:OB=AC:BD,BD,AC延长线相交交于点E,求证EC=ED.
题2:
在三角形ABC中,CD是AB的高,E是BC的中点,DE的延长线交AC的延长线于F,求证AC:BC=AF:DF.
题3
三角形ABC的面积被平行于BC边的两条线DE与FG分为等积的三部分,求DE:FG.
题1:A,B,C,D是角O两边上的四上点(A,B在一边,C,D在另一边),且OA:OB=AC:BD,BD,AC延长线相交交于点E,求证EC=ED.题2:在三角形ABC中,CD是AB的高,E是BC的中点,DE的延长线交AC的延长线于F,求证AC:BC=AF:
题1
过点B作BF//AC,交OD于F
则,OA/OB=AC/BF
因为OA/OB=AC/BD
所以AC/BF=AC/BD
所以BF=BD
所以 角BFD=角BDF
同时,因为BF//AC,所以角BFD=角ECD
所以 角ECD=角BDF
所以 EC=ED
题2
过点E作EG//AB,交AC于G
因为CD垂直AB,E为CB中点,所以ED=EB
因为GE//AB,所以AC/BC=GA/EB,所以AC/BC=GA/ED
因为GE//AB,所以AF/DF=GA/ED
所以AC/BC=AF/DF
题3
过A作AM垂直于DE,交DE于M,交FG于N
因为FG//DE,所以 DE/FG=AM/AN
因为四边形FGED的面积=三解形AFG的面积
所以 三角形ADE的面积=2*三角形AFG的面积
即 DE*AM*1/2=2*FG*AN*1/2
(DE*AM)/(FG*AN)=2
(DE/FG)*(AM/AN)=2
(DE/FG)*(DE/FG)=2
所以DE/FG=1.414
这种题还能自己做啊。
只要求证三角行abc 与三角形adf相似即可