过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:22:29
过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为?
过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为?
过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为?
(X+2)^2+(Y-1)^2=2
圆心(-2,1),半径r=√2
直线是:y=k(x+1)
即:y-kx-k=0
则圆心到直线的距离是d:
d=|1+k|/√[1+k^2]
因为是与圆相切,所以d=r
解得k=1
直线是y=k+1
所以当x=0时
y=1
直线在Y轴的截距是1
(x+2)^2+(y-1)^2=2
圆心(-2,1),半径√2
直线y=k(x+1)
kx-y+k=0
圆心到切线距离等于半径
所以|-2k-1+k|/√(k^2+1)=√2
平方
k^2+2k+1=2k^2+2
k=1
则y=x+1
所以在y轴上截距为1
可求圆的标准方程为(x+2)^2+(y-1)^2=2,圆心(-2,1)与P点连线的斜率为-1,则其切线斜率为1,可求切线方程为y=x+1.所以在y轴上的截距为1
整理圆方程:(x+2)²+(y-1)²=2
圆心(-2,1)半径=√2
设直线为y=k(x+1)=kx+k
根据题意|-2k-1+k|/√(1+k²)=√2
(k+1)²=2+2k²
k²+2k+1=2+2k²
k²-2k+1=0'
(k-1)²=0
k=1
所求截距为1
注:点P在圆上
(x+2)^2+(y-1)^2=2
圆心(-2,1),半径√2
直线y=k(x+1 kx-y+k=0
圆心到切线距离等于半径
所以|-2k-1+k|/√(k^2+1)
过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为?
已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程
已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直
过点p(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程是什么?
过点P(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程为?
过点P(1,2),且与直线x-2y-2=0平行的直线方程为
过点P(1,2)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程
过点p(1,2)与直线x-3y+1=0平行的直线方程是多少?
过点p(2,3)且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是?
过点p(1,2)且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程为
过点p(2,3)且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是什么
过点p(1,2)与直线2x+y-6=0平行的直线方程式
求过点P(-1,3)且与直线x+2y-3=0平行的直线方程为
求过点P(-1,3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为
已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程
过点P(0,2)的直线与抛物线y=x^2+1有几个公共点
过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点?
过点P(0,2)的直线与抛物线y=x²+1有几个公共点