22.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为啊a(a>2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.小明发现:分别延长QE,MF,NG,PH,交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:28:37
![22.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为啊a(a>2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.小明发现:分别延长QE,MF,NG,PH,交](/uploads/image/z/8655016-40-6.jpg?t=22%EF%BC%8E%E9%98%85%E8%AF%BB%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E6%9D%90%E6%96%99%EF%BC%9A%E5%B0%8F%E6%98%8E%E9%81%87%E5%88%B0%E8%BF%99%E6%A0%B7%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%95%8Aa%EF%BC%88a%EF%BC%9E2%29%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%90%84%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E5%88%86%E5%88%AB%E6%88%AA%E5%8F%96AE%3DBF%3DCG%3DDH%3D1%2C%E5%BD%93%E2%88%A0AFQ%3D%E2%88%A0BGM%3D%E2%88%A0CHN%3D%E2%88%A0DEP%3D45%C2%B0%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2MNPQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E5%B0%8F%E6%98%8E%E5%8F%91%E7%8E%B0%EF%BC%9A%E5%88%86%E5%88%AB%E5%BB%B6%E9%95%BFQE%2CMF%2CNG%2CPH%2C%E4%BA%A4)
22.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为啊a(a>2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.小明发现:分别延长QE,MF,NG,PH,交
22.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为啊a(a>2)的正方形ABCD各边上分别截取
AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.小明发现:分别延长QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2) 请回答:(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙,不重叠),则这个新的正方形的边长为__________;2)求正方形MNPQ的面积.
22.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为啊a(a>2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.小明发现:分别延长QE,MF,NG,PH,交
1)根据题意可知,△ARE,△DHW,△GCT,△SBF是全等的等腰直角△,所以边AE=DW=1,所以新正方形边长为a;
2)由新△无缝隙,不重叠,且边长为a,所以根据勾股定理可知RQ=√2*a/2,所以S△RFQ=a^2/4,S△RAE=1/2,所以四边形AFQE的面积为S△RFQ-S△RAE,所以正方形MNPQ的面积为a^2-4*(S△RFQ-S△RAE).
自己整理一下思路.