已知两点坐标求夹角D(x1,y1),E(x2,y2),求DE与水平直线的夹角,我知道是用反三角函数求,但是高中学的东西都忘得差不多了,那位帮下忙写一个公式,最终结果只能用Sin和Cos表示,不要用Tan,arcTan,arcCos,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:49:57
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已知两点坐标求夹角D(x1,y1),E(x2,y2),求DE与水平直线的夹角,我知道是用反三角函数求,但是高中学的东西都忘得差不多了,那位帮下忙写一个公式,最终结果只能用Sin和Cos表示,不要用Tan,arcTan,arcCos,
已知两点坐标求夹角
D(x1,y1),E(x2,y2),求DE与水平直线的夹角,我知道是用反三角函数求,但是高中学的东西都忘得差不多了,那位帮下忙写一个公式,最终结果只能用Sin和Cos表示,不要用Tan,arcTan,arcCos,arcSin,不然没用的.
这样吧,换个说法:求DE与水平直线的夹角的Sin值或Cos值,因为是编程用的,没有提供arctan这样的函数,用不了。
已知两点坐标求夹角D(x1,y1),E(x2,y2),求DE与水平直线的夹角,我知道是用反三角函数求,但是高中学的东西都忘得差不多了,那位帮下忙写一个公式,最终结果只能用Sin和Cos表示,不要用Tan,arcTan,arcCos,
求D、E所在的直线的斜率,你要的结果就可以出来了!当然该斜率只是所求角的正切值(Tan),Tan=Sin\Cos
不可能不用反三角函数表示啊,要是问斜率可以,是(y2-y1)/(x2-x1),夹角是arctan((y2-y1)/(x2-x1))
角是a
则tana=(y2-y1)/(x2-x1)
sec²a=tan²a+1=(y2-y1)²/(x2-x1)²+1=[(y2-y1)²+(x2-x1)²]/(x2-x1)²
cos²a=1/sec²a=(x2-x1)²/[(y2-y1)²+(x2-x1)&sup...
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角是a
则tana=(y2-y1)/(x2-x1)
sec²a=tan²a+1=(y2-y1)²/(x2-x1)²+1=[(y2-y1)²+(x2-x1)²]/(x2-x1)²
cos²a=1/sec²a=(x2-x1)²/[(y2-y1)²+(x2-x1)²]
cosa=(x2-x1)/√[(y2-y1)²+(x2-x1)²]或cosa=-(x2-x1)/√[(y2-y1)²+(x2-x1)²]
注意,具体符号和tana的符号相同
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