求各位大侠,三角形ABC中,BE垂直AC,CF垂直AB,垂足分别为E,F.M,N分别是BC,EF的中点.求证:MN垂直EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 03:08:33
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求各位大侠,三角形ABC中,BE垂直AC,CF垂直AB,垂足分别为E,F.M,N分别是BC,EF的中点.求证:MN垂直EF
求各位大侠,
三角形ABC中,BE垂直AC,CF垂直AB,垂足分别为E,F.M,N分别是BC,EF的中点.
求证:MN垂直EF
求各位大侠,三角形ABC中,BE垂直AC,CF垂直AB,垂足分别为E,F.M,N分别是BC,EF的中点.求证:MN垂直EF
连接ME,MF
因为BCE为直角三角形,M为BC中点,
所以ME=BM=MC=1/2BC
同理,在BFC中,MF=BM=MC=1/2BC
所以MF=ME,即FEM为等腰三角形
又:在FEM中,MN为FE中线
所以MN垂直EF
提示:
E F B C四点共圆,其中BC为直径,EF为外接圆的弦
则MN垂直EF
OK?
连接ME、FM
在直角三角形BEC中,EM=BC/2(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同样道理,在直角三角形CFB中,FM=BC/2
所以三角形MEF是等腰三角形,且FE是底
所以MN垂直FE(等腰三角形底的中线垂直于底)
连结ME、MF,则ME、MF分别是直角三角形BCE、BCF斜边上的中线,故有ME=BC/2、MF=BC/2
所以ME=MF
从而三角形MEF为等腰三角形
又EN=FN(MN是等腰三角形MEF底边上的中线)
所以MN垂直EF (三线合一)
求各位大侠,三角形ABC中,BE垂直AC,CF垂直AB,垂足分别为E,F.M,N分别是BC,EF的中点.求证:MN垂直EF
在三角形abc中AD垂直BC BE垂直AC BF=AC求角ABC度数
三角形证明题三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD =5,BC=8,AC=7,求BE的长度
在三角形ABC中,CE垂直AC,BF垂直AC,求三角形AEF相似三角形ACB
在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,DF垂直AB交AC于点H,求FD平方等于FG乘以GH
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,AD=6,BE=10,求BC:AC的值
如图:在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长
在三角形abc中,ad垂直于bc于d,be垂直于be相交于f,若bf等于ac,求角abc的度数.
已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形ABC相似三角形DEC
已知三角形abc中,D,E分别是AB,AC的中点BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形ABC的面积
如图已知三角形abc中,d,e分别是ab,ac,的中点,BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形abc的面积
三角形ABC中 AB等于AC DE垂直平分AB BE垂直AC AF垂直BC 则角EFC得
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE
如图:在三角形ABC中,已知AC=8,BC=5.6,AD垂直BC于D,AD=7,BE垂直于AC于E,求BE的长如图:在三角形ABC中,已知AC=8,BC=5.AD垂直BC于D,AD=7,BE垂直于AC于E,求BE的长
如下图在三角形ABC中AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD=AF+DC求角ABC的度数?
如图,已知在三角形ABC中,角C等于角ABC,BE垂直AC,三角形BDE是正三角形求角C的读书.
如图所示,三角形ABC中,CD垂直AB,BE垂直AC,CD=3厘米,BE=4厘米,AB+AC=8厘米,三角形ABC面积是多少