如图,把一张长方形的纸ABCD沿对角线BD折叠.(1)求证:△BOD是等腰三角形;(2)如果折完后OD=2AO,求∠BDC2点10前要
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 17:40:36
![如图,把一张长方形的纸ABCD沿对角线BD折叠.(1)求证:△BOD是等腰三角形;(2)如果折完后OD=2AO,求∠BDC2点10前要](/uploads/image/z/8685755-35-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%8A%E4%B8%80%E5%BC%A0%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E7%BA%B8ABCD%E6%B2%BF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E6%8A%98%E5%8F%A0.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3BOD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%98%E5%AE%8C%E5%90%8EOD%3D2AO%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BDC2%E7%82%B910%E5%89%8D%E8%A6%81)
如图,把一张长方形的纸ABCD沿对角线BD折叠.(1)求证:△BOD是等腰三角形;(2)如果折完后OD=2AO,求∠BDC2点10前要
如图,把一张长方形的纸ABCD沿对角线BD折叠.(1)求证:△BOD是等腰三角形;(2)如果折完后OD=2AO,求∠BDC
2点10前要
如图,把一张长方形的纸ABCD沿对角线BD折叠.(1)求证:△BOD是等腰三角形;(2)如果折完后OD=2AO,求∠BDC2点10前要
证明:设折叠后的C点的对应点为E,BE交AD于O.
(1)因 △BED全等于△BCD (折叠)
则 ∠EBD=∠CBD ①
又 AD‖BC
则 ∠CBD=∠ADB ②
由①②有 ∠EBD=∠ADB
即△BOD为等腰三角形
(2)由 OD=2AO
有 BO=2AB
则Rt△ABO中,∠ABO=30°
又由 ① 式及AB⊥BC可得
∠EBD+∠CBD+∠ABO=90°
2∠CBD+30°=90°
即∠CBD=30°
∠BDC=60°
1)由∠A=∠C,AB=CD,BC=AD.可知△ABD∽△CDB,从而∠ADB=∠CBD,所以BO=DO,故△BOD为等腰三角形
2)由(1)可知BO=DO,AD=BC,所以DO=2OA=2OC,
在三角形COD中,DO=2OC,∠C=90°则∠ODC=30°,∠DOC=60°
又因∠DOC=∠OBD+∠ODB,∠ODB=∠OBD,所以∠ODB=30°
所以∠BDC...
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1)由∠A=∠C,AB=CD,BC=AD.可知△ABD∽△CDB,从而∠ADB=∠CBD,所以BO=DO,故△BOD为等腰三角形
2)由(1)可知BO=DO,AD=BC,所以DO=2OA=2OC,
在三角形COD中,DO=2OC,∠C=90°则∠ODC=30°,∠DOC=60°
又因∠DOC=∠OBD+∠ODB,∠ODB=∠OBD,所以∠ODB=30°
所以∠BDC=∠BDO+∠CDO=60°
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