在直角三角形中,AB=根号2,AC=2倍根号2,角A=90度,AD垂直于BC,求AD:BC和BD:DC一楼你思路对的,不过不可行..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 13:43:51
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在直角三角形中,AB=根号2,AC=2倍根号2,角A=90度,AD垂直于BC,求AD:BC和BD:DC一楼你思路对的,不过不可行..
在直角三角形中,AB=根号2,AC=2倍根号2,角A=90度,AD垂直于BC,求AD:BC和BD:DC
一楼你思路对的,不过不可行..
在直角三角形中,AB=根号2,AC=2倍根号2,角A=90度,AD垂直于BC,求AD:BC和BD:DC一楼你思路对的,不过不可行..
在Rt△ABC中,∠A=90,AB=√2,AC=2√2
所以根据勾股定理,BC=√10
因为AD垂直BC
所以 S△ABC=(1/2)AB×AC=(1/2)BC×AD
所以 √2×2√2=√10×AD
AD=2√10/5
所以 AD:BC=2:5
在Rt△ABD中,∠ADB=90,AB=√2,AD=2√10/5
所以根据勾股定理,BD=2√10/10
所以DC=BC-BD=8√10/10
所以 BD:DC=1:4
因为AD垂直与BC,分割出两个直角三角形ABD和ACD,又因为已知AB和AC所以BC可以求得为根号10,设BD为X则CD为根号10-x再利用ABD和ACD为直角三角形的关系:ab的平方-bd的平方=ac的平方-cd的平方,从而求出x,再根据x的值算出ad的长度,最后可以得到比值的
这种方法虽然麻烦,但是是最容易理解的,你也可以用相似三角形来解,应该会简单一些...
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因为AD垂直与BC,分割出两个直角三角形ABD和ACD,又因为已知AB和AC所以BC可以求得为根号10,设BD为X则CD为根号10-x再利用ABD和ACD为直角三角形的关系:ab的平方-bd的平方=ac的平方-cd的平方,从而求出x,再根据x的值算出ad的长度,最后可以得到比值的
这种方法虽然麻烦,但是是最容易理解的,你也可以用相似三角形来解,应该会简单一些
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