请教一道数学难题,要证明梯形ABCD中,AB平行CD,角ADC+角BCD=90度,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是什么,（要证明）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:29:58
请教一道数学难题,要证明梯形ABCD中,AB平行CD,角ADC+角BCD=90度,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是什么,（要证明）

请教一道数学难题,要证明梯形ABCD中,AB平行CD,角ADC+角BCD=90度,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是什么,（要证明）
请教一道数学难题,要证明
梯形ABCD中,AB平行CD,角ADC+角BCD=90度,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是什么,（要证明）

请教一道数学难题,要证明梯形ABCD中,AB平行CD,角ADC+角BCD=90度,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是什么,（要证明）
S2=S1+S3
过点B作AD的平行线,交CD于点E
因为AB//CD,BE//AD
所以,四边形ABED为平行四边形
所以,∠BEC=∠ADC
而,已知∠ADC+∠BCD=90°
所以,∠BEC+∠BCD(E)=90°
即,△BEC为直角三角形
并且,AB=DE、BE=AD
而已知CD=2AB,所以：CE=CD-DE=AB
在Rt△BCE中,由勾股定理有：
CE^2=BC^2+BE^2
即：AB^2=BC^2+AD^2……（1）
而,S1、S2、S3是以AD、AB、BC为边的正方形
所以,S1=AD^2、S2=AB^2、S3=BC^2
代入到(1)式就有：
S2=S1+S3

S1,S2,S3之间的关系是 1:2:1

请教一道数学难题,要证明梯形ABCD中,AB平行CD,角ADC+角BCD=90度,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是什么,（要证明） 一道数学难题量你做不出在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,且AC垂直BD,AF是梯形的高,若梯形的面积是25,求梯形的高. 梯形数学难题已知：梯形ABCD中,DC‖AB,AC=CB,∠ACB=90度,BD=AB,AC,BD相交于E.证明：△ADE是等腰三角形 一道高二数学题目,麻烦帮下忙用三段论证明：在梯形ABCD中.AD平行于BC,AB=DC,则角A等于角B 请教一道初中数学证明题已知：如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,CB＞CD,E、F分别是AB、CD的中点,且∠A+∠B=90°.求证：EF=½(AB-CD) 一道几何证明难题 数学超级大难题!在等腰梯形ABCD中,对角线AC＼BD互相垂直．该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什么? 数学四边形的一道练习题.在四边形ABCD中,AB=DC,AD＜BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形.（写出证明过程）【画辅助线证AD//DC】 一道数学难题 一道数学难题, 一道数学阶乘难题 一道数学难题 数学难题一道. 一道数学难题,应用题 等腰梯形证明梯形ABCD中,AD//BC, 一道初二梯形证明题已知等腰梯形中,AD平行BC,角ABC为60度AC垂直BD,AB等于4厘米梯形ABCD周长.（详细一点,是否要加辅助线?） 请教一道数学证明题（求第二小题） 梯形数学证明题在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC.三角形ABC沿BC翻折到三角形EBC.试证明四边形BECD的形状.