比较多项式a^2+3a+1与2a^2+9a+10值的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:50:34
比较多项式a^2+3a+1与2a^2+9a+10值的大小.

比较多项式a^2+3a+1与2a^2+9a+10值的大小.
比较多项式a^2+3a+1与2a^2+9a+10值的大小.

比较多项式a^2+3a+1与2a^2+9a+10值的大小.
(a^2+3a+1)-(2a^2+9a+10)
=a²+3a+1-2a²-9a-10
=-a²-6a-9
=-(a-3)²≤0
所以:(a^2+3a+1)≤(2a^2+9a+10)
不懂的欢迎追问..

相减
2a²+9a+10-(a²+3a+1)
=a²+6a+9
=(a+3)²≥0
得2a²+9a+10≥a²+3a+1

a^2+3a+1-(2a^2+9a+10)
=-a^2-6a-9
=-(a^2-6a+9)+9-9
=-(a-3)^2
∵-(a-3)^2为非正数
故a^2+3a+1≤2a^2+9a+10

两式相减
a2 3a 1-2a2-9a-10
=-a2-6a-9
=-(a2 6a 9)
=-(a 3)2
只有a=-3时两式相等
a不等于3时后式大

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